1 . 数列的前项和为，，则_________；设数列的前项和为，则________.

2 . 牛顿迭代法又称牛顿—拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法，具体步骤如下：设是函数的一个零点，任意选取作为的初始近似值，过点作曲线的切线，设与轴交点的横坐标为，并称为的1次近似值；过点作曲线的切线，设与轴交点的横坐标为，称为的2次近似值，过点作曲线的切线，记与轴交点的横坐标为，并称为的次近似值，设的零点为，取，则的2次近似值为__________；设，数列的前项积为．若任意的恒成立，则整数的最小值为__________．

3 . 已知公差不为0的等差数列中，，且，，成等比数列，则当_____________时，取最大值，的最大值为_____________．

4 . 如图甲是第七届国际数学家大会（简称ICME-7）的会徽图案，会徽的主题图案是由图乙的一连串直角三角形演化而成的．，，，…为直角顶点，设这些直角三角形的周长从小到大组成的数列为，____________；令，为数列的前n项和，则____________．

5 . 647和895的等差中项是__________；4和16的等比中项是__________ .

6 . 已知数列的前项和为，且，则数列的通项公式为__________，__________.

7 . 已知等差数列，其前项和为，，则_________，_________.

8 . 若数列是正项数列，且，则_______，________.

9 . 意大利数学家傲波那契在研究兔子繁殖问题时发现了数列1，1，2，3，5，8，13，…，数列中的每一项被称为斐波那契数，记作F_n.已知，，（，且n>2）.
（1）若斐波那契数F_n除以4所得的余数按原顺序构成数列，则___________.
（2）若，则___________.

10 . 已知数列的前项和为，则取得最小值时的值为_______；_______.