1 . 已知递增等比数列的前项和为，且，，，则数列的前项和为______．

2 . 已知数列中，，则______．

3 . 已知等差数列的前n项和为，且，则______.

4 . 意大利著名数学家斐波拉契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：，其中从第三项起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波拉契数列”.那么是斐波拉契数列中的第_____________项.

5 . 数列满足，则___________.

6 . 已知等差数列前9项的和为27，，则______．

7 . 已知数列中，，则______.

8 . 一个正方形被等分成九个相等的小正方形，将最中间的一个正方形挖掉，得图①；再将剩下的每个正方形都分成九个相等的小正方形，并将其最中间的一个正方形挖掉，得图②；如此继续下去，则图③中共挖掉了__________个正方形，请写出每次挖掉的正方形个数所构成的数列的一个递推公式__________.

9 . 高斯是德国著名的数学家，有“数学王子”之称，以其名字命名的成果有110个.设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，若用表示的非负纯小数，如，已知数列满足，则__________.

10 . 已知数列为等差数列，且，，则__________.