1 . 已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是2⁰，接下来的两项是2⁰，2¹，再接下来的三项是2⁰，2¹，2²，依此类推.
（1）这个数列的第211项为____； 
（2）设该数列的前n项和为，则____.（保留幂形式）

2 . 意大利著名数学家斐波拉契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：，其中从第三项起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波拉契数列”.那么是斐波拉契数列中的第_____________项.

3 . 已知无穷等差数列中的各项均大于0，且，则的范围为_____________.

4 . 若数列是等比数列，且，则__________．

5 . 已知等比数列中，，等差数列中，，则数列的前项和等于___________

6 . 在由正数组成的等比数列中，则=___________.

7 . 已知数列满足，，则______；高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，设，用表示不超过的最大整数，称为高斯函数.设，且数列的前项和为，则______.

8 . 已知函数，数列是公差为4的等差数列，若，则数列的前n项和_____．

9 . 已知数列与数列的前项和分别为，则__________；若对于恒成立，则实数的取值范围是__________．

10 . 若数列是等比数列，其前项和，为正整数，则实数的值为____.