1 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差会成等差数列．在杨辉之后，对这类高阶等差数列的研究一般称为“垛积术”"，现有高阶等差数列，其前5项分别为1，4，10，20，35，则该数列的第6项为______．

2 . 在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作称为该数列的一次“扩展”.将数列1，3进行“扩展”，第一次得到数列1，3，3；第二次得到数列1，3，3，9，3；…；第次“扩展”后得到的数列为.记，其中，，则数列的第6项______

3 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差不相等，但是逐项差数的差或者高次差成等差数列．如数列1，3，6，10，前后两项之差得到新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列，对这类高阶等差数列的研究，后人一般称为“垛积术”，现有高阶等差数列，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的通项公式为______

4 . 在等比数列中，，则__________.

5 . 已知函数的四个零点是以0为首项的等差数列，则______.

6 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为恒成立，则数列的通项公式为____________;数列的前n项和等于____________．

7 . 意大利著名数学家斐波拉契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：，其中从第三项起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波拉契数列”.那么是斐波拉契数列中的第_____________项.

8 . 某布匹批发市场一布商在11月7日购进4000匹布，8日开始销售.每天他都销售前一天库存布匹数目的后，再新进1000匹新布入库，设天后销售及进货后库存布匹的数目为.假设从天后开始当日销售及进货后库存布匹不少于4900匹（），则________.

9 . 定义，若数列的前项和为，数列满足令，且恒成立，则实数的取值范围是_______．

10 . 已知等差数列的前项和为，且，，则取最小值时，______．