1 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛.若数列满足，则称数列为牛顿数列.如果函数，数列为牛顿数列，设且，数列的前项和为，则_______，____________.

2 . 已知斐波那契数列满足，记，，则______．（用M，N表示）

3 . 已知函数满足时，，．若函数的图像与x轴恰好有个不同的交点，则_________．

4 . 设函数，数列满足，则数列的前100项之和为_______．

5 . 设首项是1的数列的前项和为，且则______；若，则正整数的最大值是________．

6 . 已知数列满足，则__________，若对任意的，恒成立，则的取值范围为_____________.

7 . 设等比数列的前n项和为，若，，则______.

8 . 已知各项均为正数的数列满足.若，则_________.

9 . 已知数列的前项和为，且，，则______；若恒成立，则实数的取值范围为______.

10 . 把数列中的各项依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，…，进行排列，得到如下排列：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），…，则第100个括号内各数之和为_______.