1 . 若
是函数
的两个不同的零点，且
这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则
______ .
是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则
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2024-03-14更新
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332次组卷
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2卷引用：广东省部分学校2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷
解题方法
2 . 已知数列
满足：
，则
________ .
满足：，则
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3 . 已知
是等差数列的前
项和，若
，则数列
的前2024项和为________ .
是等差数列的前项和，若，则数列的前2024项和为
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名校
解题方法
4 . 在1，3中间插入二者的乘积，得到1，3，3，称数列1，3，3为数列1，3的第一次扩展数列，数列1，3，3，9，3为数列1，3的第二次扩展数列，重复上述规则，可得1，
，
，…，
，3为数列1，3的第n次扩展数列，令
，则数列
的通项公式为______ .
，，…，，3为数列1，3的第n次扩展数列，令，则数列的通项公式为
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2024-02-14更新
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1278次组卷
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6卷引用：广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1（已下线）压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式）练黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
5 . 如图所示的数阵由数字1和2构成，将上一行的数字1变成1个2，数字2变成2个1，得到下一行的数据，形成数阵，设
是第行数字1的个数，
是第行数字2的个数，则
__________ ，
__________ .
是第行数字1的个数，是第行数字2的个数，则
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2024-02-12更新
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146次组卷
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2卷引用：广东省部分名校2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
6 . 已知为等差数列，且
，
，则
______ .
为等差数列，且，，则
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2024-02-05更新
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384次组卷
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2卷引用：广东省深圳市光明区光明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 数列满足
（
），则数列的前10项和为_____________ ．
满足（），则数列的前10项和为
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8 . 对于等差数列和等比数列，我国古代很早就有研究成果，北宋大科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创的“隙积术”，就是关于高阶等差级数求和的问题.现有一货物堆，从上向下查，第一层有2个货物，第二层比第一层多3个，第三层比第二层多4个，以此类推，记第层货物的个数为，则数列
的前项和
__________ .
层货物的个数为，则数列的前项和
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名校
解题方法
9 . 已知数列中，
，
，
，则
____________ ．
中，，，，则
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2024-01-27更新
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1104次组卷
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5卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题（已下线）黄金卷07（2024新题型）湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题01：等差等比判定及应用（三大类型）（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题11-16
10 . 已知数列
是一个等比数列，且
，则_____________ ．
是一个等比数列，且，则
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