解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
前
项和.
的前项和为(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
前项和.
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解题方法
2 . 设
表示等差数列的前项和，已知
，那么
________ ．
表示等差数列的前项和，已知，那么
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3 . 已知数列的前n项和为，前n项积为
，
，且
．（ ）
的前n项和为，前n项积为，，且．（ ）A．若数列为等差数列，则 | B．若数列为等差数列，则 |
C．若数列为等比数列，则 | D．若数列为等比数列，则 |
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2024-02-28更新
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203次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 递增等差数列，满足
，前n项和为，下列选项正确的是（ ）
，满足，前n项和为，下列选项正确的是（ ）A． | B． |
C．当 时最小 | D． 时n的最小值为8 |
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2023-12-19更新
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621次组卷
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66卷引用：山东省菏泽市菏泽第一中学八一路校区2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
山东省菏泽市菏泽第一中学八一路校区2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第03练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题07 数列-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》2020届山东省济宁市第一中学高三下学期一轮质量检测数学试题山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南京师大附中2019-2020学年高二上学期期初模拟数学试题（已下线）第7篇——数列-新高考山东专题汇编（已下线）第24讲 等差数列及其前n项和-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第02章等差数列(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）考点31 等差数列的概念、通项公式与求和公式应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测试数学试题江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市邗江区公道中学2020-2021学年高二上学期第二次测试数学试题河北省衡水中学2021届高三上学期二调数学试题江苏省无锡市江阴二中、要塞中学等四校2020-2021学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第2课时 等差数列前n项和的综合运用 基础过关练江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）高二上学期期末综合测试一+（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）山东省寿光市圣都中学2020-2021学年高三上学期12月适应性考试数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高二上学期10月阶段测试数学试题河北正定中学2021届高三上学期第四次半月考数学试题甘肃省民乐县第一中学2023-2024学年高三上学期第二次诊断考试数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷五江苏省南京市2020-2021学年高二下学期期初数学试题辽宁省锦州市义县高级中学2020-2021学年高二下学期4月考试数学试题（已下线）专题06 第一章 复习与检测 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）（已下线）专题4.2 等差数列-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）突破4.2.2 等差数列的前n项和课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册） 辽宁省大连市普兰店区第三十八中学2020-2021学年高二下学期第一次考试数学试题江苏省苏州市第十中学2021-2022学年高二上学期期初自主学习调研数学试题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第二节 课时3 等差数列的前n项和（2）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(29)等差数列及其前n项和-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 数列 全章综合检测广东省韶关市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第4章 等差数列（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第4章 等差数列（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第四章 数列B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题海南省华侨中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题4.1 等差数列的性质-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）第01周周练（4.1数列的概念4.2.1等差数列的概念4.2.2等差数列的前n项和公式）（提高卷）海南华侨中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考试数学试题 江苏省常州市八校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第二节 课时3 等差数列的前n项和（2）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第二节 课时3 等差数列的前n项和（2）福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2022-2023学年高二上学期9月教学调研测试数学试题吉林省长春市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二上学期12月阶段性检测（线上）数学试题湖北省武汉市新洲区部分学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题1.2等差数列复习卷安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高二下学期数学阶段性考试数学试卷湖南省娄底市涟源市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省厦门市思明区厦门二中2023-2024学年高三上学期第三次阶段考试数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题安徽省安庆市田家炳中学（安庆市第十中学）2024届高三上学期12月月考数学试卷上海市宝安区2023-2024学年高二上学期调研测试数学试题河北省承德市宽城满族自治县第一中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷（已下线）热点5-1 等差数列的通项及前n项和（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
5 . 已知数列，满足
，
，记
.
(1)试证明数列
为等差数列；(2)求数列
的通项公式．
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2023-12-19更新
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1406次组卷
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28卷引用：甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2010-2011年四川省成都市玉林中学高一下学期3月月考数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二理上国庆作业数学试卷河南省林州一中2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高一（普通班）下学期第三次月考数学试题（已下线）活页作业3 等差数列-2018年数学同步优化指导（北师大版必修5）【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题山西省朔州市怀仁市2018-2019学年高一下学期期中数学（理）试题湖南省常德市石门县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.2等差数列(1) -2020-2021学年高二数学课时同步练 (人教A版必修5)四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点21 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过江苏省南通市通州区西亭高级中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段检测数学试题（已下线）4.2.1 等差数列（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）4.2.1 等差数列的概念（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）专题三 等差数列-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）5.2.1 等差数列（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）4.2.1 等差数列的概念河南省新乡县高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.1 等差数列的概念 第1课时 等差数列的概念及简单表示河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第四章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章：数列章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）高二数学开学摸底考 （北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）1.2.1 等差数列的概念及其通项公式8种常见考法归类（2）（已下线）第四章：数列章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
6 . 设等比数列的前项和为，若
，则
等于（ ）
的前项和为，若，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-03更新
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1559次组卷
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42卷引用：甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2012届江西省师大附中高三下学期开学考试理科数学（已下线）2012-2013学年辽宁省丹东市宽甸二中高二下学期期初摸底理科数学卷（已下线）2012-2013学年四川成都六校协作体高一下学期期中考试数学试卷广东省惠州市崇雅实验学校2017-2018学年高二单元训练（数列）数学试题【全国百强校】安徽省蚌埠第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题广东省汕头市金山中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市育才中学2014-2015学年高一下学期期中数学（文）试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次段考数学试题四川省成都市第十七中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题贵州省贵阳市清镇养正学校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省兰州市兰州第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题06 第一章 复习与检测 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）福建省泉州第五中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）【新教材精创】5.3.2等比数列的前n项和 导学案（已下线）第四章 数列（能力测评卷）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 数列（章末复习）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省阜蒙县蒙古族高级中学2020-2021学年高二4月第二次月考数学试题（已下线）考点02 等比数列-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）6.2 等比数列（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第三节 等比数列 课时2 等比数列的前n项和人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.3.2 课时2 等比数列的前n项和（2）河南省周口市扶沟县第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次摸底考试数学试题河南省周口市扶沟县第二高级中学2021-2022学年高二第一次摸底数学试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学（理）试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学（文）试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二下学期第一次大测数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第三节 课时2 等比数列的前n项和（已下线）4.3.3 等比数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省襄阳市南漳县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）4.3.2.1 等比数列的前n项和（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）期末测试卷01（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）吉林省四平市四平盲童学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题5 等差数列与等比数列 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）专题25 等比数列片段和的性质及等比数列的奇数项与偶数项和（期末选择题25）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题04 等比数列（十六大题型+过关检测专训）（3）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）第四章：数列章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块一 专题1 数列基础、等差数列和等比数列【讲】高二下人教B版
名校
7 . 等差数列的首项为5，公差不等于零．若
，
，
成等比数列，则
（ ）
A． | B． | C． | D．-2014 |
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2023-11-01更新
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1326次组卷
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8卷引用：甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第二次过关考试数学（文）试题
甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第二次过关考试数学（文）试题2020届安徽省江淮十校高三下学期5月第三次联考理科数学试题第一章 数列 B卷 能力提升广东省珠海市华中师范大学珠海附属中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）模块一 专题6 数列的通项公式与求和问题（已下线）专题24 等比数列的通项公式及其应用、等比中项及应用（期末选择题24）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题04 等比数列（十六大题型+过关检测专训）（1）
8 . 在数列
中，，
，若对于任意的
，
恒成立，则实数
的最小值为______ ．
中，，，若对于任意的，恒成立，则实数的最小值为
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2023-10-11更新
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1992次组卷
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20卷引用：河南省开封市五县联考2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
河南省开封市五县联考2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题河南省南阳市六校2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题甘肃省定西市临洮县临洮中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）文科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）（已下线）专题13 数列-备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）考点22 数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题3 数列的综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】安徽省芜湖市南陵中学2021-2022学年高二下学期3月第一次学情调查数学试题贵州省黔西南州义龙蓝天学校2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期教学质量检测模拟考试（11月校际联考）数学试题宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期月考二数学试卷（已下线）模块二 专题8 复杂的数列递推式的探究 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题07 等比数列及其前n项和6种常见考法归类（3）（已下线）4．3等比数列（4）（已下线）专题08 求数列通项17种常见考法归类（4）（已下线）第09讲 第四章 数列 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第4讲：数列中的最值问题【讲】（已下线）专题5-1 等差等比性质综合-2（已下线）专题05：数列不等式问题
2017高二·全国·课后作业
名校
解题方法
9 . 等差数列中，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求n.
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2023-09-19更新
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1028次组卷
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11卷引用：2.3 等差数列的前n项和—《课时同步君》
（已下线）2.3 等差数列的前n项和—《课时同步君》高中数学人教版 必修5 第二章 数列 2.3 等差数列前n项和甘肃省嘉峪关市等3地2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题天津市第二十一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）BBWYhjsx1112（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第03讲 4.2.2等差数列的前 项和公式（1）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（8大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
10 . 在数列中，
，且
，求数列的通项公式．
中，，且，求数列的通项公式．
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2023-09-11更新
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1501次组卷
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18卷引用：2012届甘肃省天水一中高三百题集理科数学试卷（二）
（已下线）2012届甘肃省天水一中高三百题集理科数学试卷（二）2016-2017学年山东鄄城县一中高二上月考一数学试卷2018届北京市北京101中学3月份高三理零模试卷黑龙江省东南联合体2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题浙江省七彩阳光联盟2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题20数列通项公式的求解策略解题模板人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.1 数列的概念（已下线）【新教材精创】5.1.2数列中的递推 导学案（已下线）模块综合练01 数列-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）4.1 数列-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 数列（B卷）北京市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省娄底市新化县2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）拓展一：数列递推与通项公式归类（1）（已下线）4．3 数列上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第06讲 拓展一：数列求通项（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 数列（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
