1 . （多选）已知数列中，，，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．是等比数列
C．	D．

2 . “”表示不大于x的最大整数.例如，，，下列关于的性质：正确的有（       ）

A．

B．若，则

C．若数列中，，则

D．被63除余数为35

3 . 已知数列满足，它的前n项和为，，，为的三边长，且有一个角为，则下列结论正确的有（        ）

A．存在正整数m使得，，成等比数列

B．外接圆的半径为

C．对任意正整数n，不等式恒成立

D．的最长边上的中线长为

4 . 设数列满足：，为数列的前n项和；若数列满足：，且对任意的正整数n，都有成立，则有以下说法正确的是（        ）

A．数列是等比数列	B．数列的最大项为或
C．t的取值范围为	D．对任意的恒成立

5 . 已知数列和，其中是的小数点后的第位数字，(例如)，若，且对任意的，均有，则满足的所有的值为_______．

6 . 随着人们生活水平的提高，很多家庭都购买了家用汽车，使用汽车共需支出三笔费用；购置费、燃油费、养护保险费，某种型号汽车，购置费共万元；购买后第年燃油费共万元，以后每一年都比前一年增加万元.
(1)若每年养护保险费均为万元，设购买该种型号汽车年后共支出费用为万元，求的表达式；
(2)若购买汽车后的前年，每年养护保险费均为万元，由于部件老化和事故多发，第年起，每一年的养护保险费都比前一年增加，设使用年后养护保险年平均费用为，当时，最小，请你列出时的表达式，并利用计算器确定的值（只需写出的值）

7 . 贺同学入读某大学金融专业，过完年刚好得到红包10000元，她决定以此作为启动资金投资股票，每月月底获得的收益是该月月初投入资金的20%，并从中拿出500元作为自己的生活费，余款作为资金全部投入下个月的炒股，如此继续.设第n个月月底的股票市值为.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)贺同学一年（共12个月）在股市约赚了多少元钱？（，）

8 . ①在数列中，若是常数，，则数列是等差数列；②设数列是等差数列，若，则；③数列成等差数列的充要条件是对于任意的正整数，都有；④若数列是等差数列，则，…也成等差数列，上述命题中，其中正确的命题的序号为________.

9 . 在平行四边形中，动点在对角线上运动时，恒有，其中是数列中的项，且，则数列的通项公式为___________.

10 . 已知，在一容器内装有浓度为的溶液1 kg，注入浓度为的溶液kg，搅匀后倒出混合液kg.如此反复进行下去.
(1)写出第1次混合后溶液的浓度；
(2)设第n次混合后溶液的浓度为，试用a_n表示a_n＋1；
(3)写出{a_n}的通项公式.