名校
1 . 在正方体
中，若
，
，
，则下列正确的是（ ）
中，若，，，则下列正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-01-03更新
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516次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区玉林市博白县五校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
广西壮族自治区玉林市博白县五校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷广东省深圳市龙华区2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东实验中学越秀学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）海南省川绵中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题
10-11高三上·内蒙古·期末
名校
2 . 如下图，在三棱锥
中，
分别是
的中点，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)求点
到平面
的距离.
中，分别是的中点，，. (1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2022-12-26更新
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703次组卷
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25卷引用：广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2011-2012年湖南省衡阳市八中高二第三次月考考试理科数学（已下线）2012-2013学年江西省白鹭洲中学高二第二次月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年江西省井冈山中学高二第四次月考文科数学试卷新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高二10月月考数学试题山西省晋中市平遥县综合职业技术学校2018-2019学年高二（普通班）上学期期中数学试题江苏省泰州市兴化中学2020-2021学年高二下学期期末模拟数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市七校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江苏省南师大二附中、大桥中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）2009—2010集宁一中学高三年级理科数学第一学期期末考试试题（已下线）2010年郑州盛同学校高一下学期期末考试数学卷（已下线）2012届广东省连州市连州中学高三12月月考理科数学试卷（已下线）2013届湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷2014-2015学年广东省深圳市宝安区高一下学期期末考试数学试卷【市级联考】甘肃省兰州市2018-2019学年高一上学期第二片区丙组期末联考数学试题【区级联考】天津市红桥区2019届高三一模数学（文）试题重庆市南岸区2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题02 各类角的证明与求解（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020届四川省成都市树德中学高三三诊模拟考试数学（文）试题天津市红桥区2019届高三下学期一模文科数学试题甘肃省定西市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试理科数学试题（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（1）-《考点·题型·技巧》（已下线）黄金卷01（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点2 点到平面距离【基础版】
名校
解题方法
3 . 空间中有三点
，则点
到直线
的距离为（ ）
，则点到直线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-11更新
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808次组卷
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7卷引用：广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题
广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考（六）数学试题河北省沧州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题江苏省徐州高级中学2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 空间向量研究距离、夹角问题（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离 讲
名校
解题方法
4 . 如图，在四边形
中，
于交
点
，
.沿
将
翻折到
的位置，使得二面角
的大小为
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)在线段
上（不含端点）是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
，若存在，确定点的位置，若不存在，请说明理由.
中，于交点，.沿将翻折到的位置，使得二面角的大小为.(1)证明：平面
平面；(2)在线段
上（不含端点）是否存在点，使得二面角的余弦值为，若存在，确定点的位置，若不存在，请说明理由.
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2022-11-28更新
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739次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为2的正方体中，
分别为
，
的中点，点
在上，且
．
(1)求证：
；
(2)求EF与CG所成角的余弦值．
分别为，的中点，点在上，且．(1)求证：
；(2)求EF与CG所成角的余弦值．
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2022-11-20更新
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553次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
，
为等边三角形，平面
平面．
(1)证明：
；
(2)求直线与面
所成角的正弦值．
中，底面为直角梯形，，，，，为等边三角形，平面平面．(1)证明：
；(2)求直线
与面所成角的正弦值．
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2022-10-20更新
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257次组卷
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2卷引用：广西玉林市博白县第四中学（博白县中学书香校区）2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题
名校
7 . 在长方体
中，
，
，点
在棱上，若直线
与平面所成的角为
，则
（ ）
中，，，点在棱上，若直线与平面所成的角为，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2022-10-20更新
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857次组卷
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8卷引用：广西玉林市博白县第四中学（博白县中学书香校区）2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题
广西玉林市博白县第四中学（博白县中学书香校区）2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题陕西省西安市蓝田县2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省咸阳市西北农林科技大学附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题广西南宁市2023届高三上学期摸底测试数学（理）试题广西南宁市2023届高三上学期摸底测试数学（文）试题（已下线）专题8.11 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三上学期第五次学测模拟数学试题
8 . 如图所示，在平行六面体
中，E，F，H分别为
，
，DE的中点．若
，
，
，则向量
可用
表示为（ ）
中，E，F，H分别为，，DE的中点．若，，，则向量可用表示为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-17更新
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693次组卷
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8卷引用：广西玉林市博白县第四中学（博白县中学书香校区）2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知向量
，
分别为平面
的法向量，则平面
与
的夹角为（ ）
，分别为平面的法向量，则平面与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-14更新
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654次组卷
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7卷引用：广西玉林市博白县第四中学（博白县中学书香校区）2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，四边形ABCD是菱形，
，
，E是PB上任意一点．
(1)求证：
；
(2)已知二面角
的余弦值为
，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值．
中，平面ABCD，四边形ABCD是菱形，，，E是PB上任意一点．(1)求证：
；(2)已知二面角
的余弦值为，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值．
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2022-09-29更新
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1062次组卷
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12卷引用：广西陆川县中学2016-2017学年高二下学期知识竞赛数学（理）试题
广西陆川县中学2016-2017学年高二下学期知识竞赛数学（理）试题四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题重庆市九龙坡区2021-2022学年高二上学期期末数学试题2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试理科数学试卷四川省成都市第七中学2016-2017学年高三下学期零诊模拟数学（理）试题浙江省嘉兴市平湖市2020届高三下学期5月模拟考试数学试题广西2023届高三上学期开学摸底考试数学（理）试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段性测试数学试题（已下线）考向28利用空间向量求空间角（重点）广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三上学期11月期中数学试题江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题广东省河源市龙川县实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
