2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 将一个面积为9的正方形绕着一条边旋转
，所得几何体的表面积为（ ）
，所得几何体的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知圆锥的表面积为
，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为________ 
．
，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为．
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2021-12-03更新
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2249次组卷
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7卷引用：陕西省西安中学2021届高三下学期第八次模拟考试文科数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
3 . 已知m，n是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ，，，则 |
C．若， ， ，，则 |
D．若 ，， ，则 |
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2021-12-03更新
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501次组卷
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4卷引用：2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷（七）
（已下线）2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷（七）陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）河南省孟津区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
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名校
4 . 如图，已知菱形
的边长为2，
，
是平面外一点，四边形
中，
交
于点
．
，
，
，
，
．
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值．
的边长为2，，是平面外一点，四边形中，交于点．，，，，． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2021-12-03更新
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1067次组卷
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6卷引用：2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷（二）
（已下线）2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷（二）（已下线）专题八 立体几何河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题福建省福清西山学校2021-2022学年高二12月月考数学试题（已下线）解密10 空间向量与立体几何（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）江西省抚州市七校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
5 . 如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，点P是平面A1B1C1D1内一点，则三棱锥P-BCD的正视图与侧视图的面积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-11-29更新
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415次组卷
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2卷引用：广西南宁市东盟中学2021届高三5月考数学（理）试题
名校
6 . 正四面体ABCD的棱长为4，E为棱AB的中点，过E作此正四面体的外接球的截面，则该截面面积的取值范围是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-29更新
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1021次组卷
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5卷引用：广西南宁市东盟中学2021届高三5月考数学（文）试题
广西南宁市东盟中学2021届高三5月考数学（文）试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三上学期第四次适应性训练理科数学试题（已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国乙卷）（已下线）二轮拔高卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）（已下线）模块六 立体几何 大招2 外接球问题之补形法
解题方法
7 . 如图，在多面体
中，四边形是矩形，四边形
为等腰梯形，且
，
，
，平面
平面.
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，四边形是矩形，四边形为等腰梯形，且，，，平面平面.(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积.
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2021-11-25更新
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627次组卷
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3卷引用：黑龙江省龙东地区四校2021-2022学年 高三上学期联考数学（理）试题
黑龙江省龙东地区四校2021-2022学年 高三上学期联考数学（理）试题（已下线）解密09 立体几何初步（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）四川省眉山市仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月诊断性考试文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
是以
为斜边的直角三角形，
为平面
外一点，且平面
平面，
，
，
，则三棱锥
外接球的体积为（ ）
是以为斜边的直角三角形，为平面外一点，且平面平面，，，，则三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-25更新
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1984次组卷
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7卷引用：黑龙江省龙东地区四校2021-2022学年 高三上学期联考数学（理）试题
黑龙江省龙东地区四校2021-2022学年 高三上学期联考数学（理）试题河南省示范性高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考二理科数学试题（已下线）易错点11 球-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题17 立体几何外接球与内切球必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题广东省深圳市高级中学（集团）2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知空间中的两个不同的平面，，直线
平面，则“”是“
”的（ ）
，，直线平面，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2021-11-21更新
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1670次组卷
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24卷引用：全国新高考2021届高三综合能力测试模拟信息卷数学试题(二)
全国新高考2021届高三综合能力测试模拟信息卷数学试题(二)甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期七模考试数学（文）试题陕西省安康市石泉中学2020-2021学年高二下学期开学摸底考试文科数学试题陕西省安康市石泉中学2020-2021学年高二下学期开学摸底考试理科数学试题（已下线）2.3.1 直线与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）安徽省安庆市岳西县店前中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题安徽省安庆市岳西县店前中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题浙江省杭州市第二中学滨江校区2021-2022学年高三上学期期中数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题湖南省三湘名校教育联盟2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题湖南省三湘名校教育联盟2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学（文）试题（已下线）第08章+立体几何初步（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）吉林省长春市十一高中2021-2022学年高三上学期第二学程考试数学（理）试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题陕西师范大学附属中学、渭北中学等2022-2023学年高三上学期期初联考文科数学试题陕西师范大学附属中学、渭北中学等2022-2023学年高三上学期期初联考理科数学试题山西省大同市2023届高三上学期第二次学情调研数学试题广东省梅州中学2023届高三上学期12月阶段考数学试题安徽省六安第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题山西省大同市云冈区汇林中学2024届高三上学期期中数学试题
10 . 设
是空间中两条不同的直线，是平面，已知
，则
是
的（ ）
是空间中两条不同的直线，是平面，已知，则是的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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2021-11-21更新
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393次组卷
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2卷引用：黑龙江省龙东地区四校2021-2022学年高三上学期联考数学（文）试题
