名校
解题方法
1 . 如图，已知三棱锥
，记二面角
的平面角为
，直线
与平面
所成的角为
，直线与
所成的角为
，则（ ）
，记二面角的平面角为，直线与平面所成的角为，直线与所成的角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-16更新
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1046次组卷
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13卷引用：2017届浙江省高三上学期高考模拟考试数学试卷
2017届浙江省高三上学期高考模拟考试数学试卷（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题【校级联考】浙江省浙东北（ZDB）教学联盟2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷250（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷292（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷298浙江省杭州市高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】绍兴qw139浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第31讲 立体几何中的最大角和最小角定理-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）第八章 立体几何初步（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）
2 . 正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心的棱锥）的三视图如图所示，俯视图是正三角形，O是其中心，则正视图（等腰三角形）的腰长等于（ ）
A． | B．2 | C． | D． |
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 如图，已知圆锥
的正视图是正三角形，
是底面圆
的直径，点
在
上，且
，则异面直线
与所成角的余弦值为（ ）
的正视图是正三角形，是底面圆的直径，点在上，且，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-24更新
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966次组卷
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7卷引用：2021年浙江省新高考测评卷数学（第九模拟）
2021年浙江省新高考测评卷数学（第九模拟）（已下线）2021年新高考测评卷数学（第六模拟）（已下线）模块综合练02 立体几何-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点27 利用空间向量求空间角-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题广东省梅州市梅县区南口中学2022届高三上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）1.4空间向量的应用（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 如图，已知六面体
中，四边形
满足
，
，
，
，
，
平面．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形满足，，，，，平面．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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2021-03-24更新
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408次组卷
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3卷引用：2021年浙江省新高考测评卷数学（第八模拟）
2021年浙江省新高考测评卷数学（第八模拟）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省聊城市临清市实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题
20-21高一·浙江·期末
解题方法
5 . 如图，点E是正方体
的棱
的中点，点
在线段
上运动，则下列结论正确的有__________ ．
①直线与直线
始终是异面直线
②存在点，使得
③四面体
的体积为定值
④当
时，平面
平面
的棱的中点，点在线段上运动，则下列结论正确的有①直线
与直线始终是异面直线②存在点
，使得③四面体
的体积为定值④当
时，平面平面
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2021-03-10更新
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3353次组卷
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7卷引用：押第12题立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）
（已下线）押第12题立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）【新东方】高中数学20210304-003（已下线）【新东方】高中数学20210323-002【高二上】（已下线）专题4.5 立体几何中探索性问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）福建省南平市2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（三）（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知某几何体的一条棱的长为
，该棱在正视图中的投影长为
，在侧视图与俯视图中的投影长为
与
，且
，则的最小值为（ ）
，该棱在正视图中的投影长为，在侧视图与俯视图中的投影长为与，且，则的最小值为（ ）| A． | B． | C． | D．2 |
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7 . 已知四边形，
，
，将
沿
翻折至
.
（Ⅰ）若
，求证：
；
（Ⅱ）若二面角
的余弦值为
，求
与面
所成角的正弦值.
，，，将沿翻折至.（Ⅰ）若
，求证：；（Ⅱ）若二面角
的余弦值为，求与面所成角的正弦值.
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2021-03-02更新
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2693次组卷
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6卷引用：浙江省名校协作体2021届高三下学期联考数学试题
浙江省名校协作体2021届高三下学期联考数学试题（已下线）押第19题立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）【新东方】高中数学20210429—010【2021】【高三下】（已下线）专题39 仿真模拟卷05-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）
名校
8 . 在矩形中，
，
，E、F分别为边、上的点，且
，现将
沿直线
折成
，使得点
在平面
上的射影在四边形
内（不含边界），设二面角
的大小为
，直线
与平面所成的角为，直线
与直线所成角为，则（ ）
中，，，E、F分别为边、上的点，且，现将沿直线折成，使得点在平面上的射影在四边形内（不含边界），设二面角的大小为，直线与平面所成的角为，直线与直线所成角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-02更新
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1474次组卷
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9卷引用：浙江省名校协作体2021届高三下学期联考数学试题
浙江省名校协作体2021届高三下学期联考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—010【2021】【高三下】（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题20 立体几何角的计算问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题24 立体几何角的计算问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点5 翻折、旋转问题中的最值（二）（已下线）专题一 点、直线和平面之间的位置关系-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第08讲 二面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
9 . 如图，在矩形中，
，
，
和交于点，将
沿直线翻折，则错误的是（ ）
中，，，和交于点，将沿直线翻折，则错误的是（ ）A．存在 ，在翻折过程中存在某个位置，使得 |
B．存在，在翻折过程中存在某个位置，使得 |
C．存在，在翻折过程中存在某个位置，使得 平面 |
D．存在，在翻折过程中存在某个位置，使得 平面 |
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2021-02-22更新
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914次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题
浙江省绍兴市第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）【新东方】绍兴数学高三上【00005】（已下线）专题8.5 空间直线、平面的垂直（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）江西省宜春一中、高安二中、万载中学、宜丰中学、丰城九中、樟树中学2022届高三六校联考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，正三角形
与正三角形所在平面互相垂直，则二面角
的余弦值是（ ）
与正三角形所在平面互相垂直，则二面角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-04更新
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1184次组卷
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7卷引用：考点33 空间角、空间向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
（已下线）考点33 空间角、空间向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）浙江省丽水市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】在线数学165高二上（已下线）解密15 空间向量与立体几何 (分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）辽宁省辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第9练 空间角的计算（2）新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高二上学期10月线上月考数学试题
