空间向量与立体几何练习题及答案-湖北高中数学-适中-组卷网

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解析

| 共计 109 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算由线面角的大小求长度

真题名校

1 . 在长方体

中，

，

与平面

所成的角为

，则该长方体的体积为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 27185次组卷 | 66卷引用：【全国市级联考】湖北省宜昌市协作体2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2018·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥

中，底面

为矩形，平面

平面

，

，

，

、

分别为

、

的中点.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：平面

平面

；
（Ⅲ）求证：

平面

.

2018-06-09更新 | 25029次组卷 | 36卷引用：湖北省荆州市部分重点高中2020-2021学年高二上学期元月调研考试数学试题

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22-23高三上·福建·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题由二面角大小求线段长度或距离

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知正三棱锥

中，侧面与底面所成角的正切值为

，

，这个三棱锥的内切球和外接球的半径之比为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-02更新 | 3298次组卷 | 9卷引用：湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题

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11-12高二下·广西北海·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间垂直的转化

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

4 . 下列命题中错误的是（　　）

A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ

D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

2022-04-11更新 | 2913次组卷 | 49卷引用：【全国市级联考】湖北省黄冈市2018年春季高一期末考试文科数学试题

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2022·重庆·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行空间位置关系的向量证明求平面的法向量面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，四边形

是正方形，

平面

，

，

，

，F为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求二面角

的大小．

2022-03-17更新 | 2660次组卷 | 6卷引用：湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高二实验班下学期3月月考数学试题

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17-18高二·黑龙江黑河·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

点到直线距离的向量求法

6 . 如图，在空间直角坐标系中有长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁，AB＝1，BC＝2，AA₁＝3，则点B到直线A₁C的距离为(　　)

A．

B．

C．

D．1

2020-09-26更新 | 3521次组卷 | 8卷引用：湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高三上·山东潍坊·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由平面图形旋转得旋转体圆锥表面积的有关计算

名校

7 . 等腰直角三角形直角边长为1 ，现将该三角形绕其某一边旋转一周，则所形成的几何体的表面积可以为（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-28更新 | 3314次组卷 | 40卷引用：湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第五次阶段性测试数学试题

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2020·四川宜宾·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求组合体的体积证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

8 . 将棱长为

的正方体

截去三棱锥

后得到如图所示几何体，

为

的中点．

（1）求证：

平面

；
（2）求几何体

的体积．

2020-04-26更新 | 3432次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市2020届高三下学期六月供题(二)文科数学试题

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19-20高三下·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，

，

、

分别是

、

的中点，则异面直线

与

所成的角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-21更新 | 3440次组卷 | 19卷引用：湖北省部分重点中学2019-2020学年高一下学期摸底考试数学试题

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18-19高一下·湖北荆州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

10 . 如图，在以

、

、

、

、

、

为顶点的五面体中，面

是等腰梯形，

，面

是矩形，平面

平面

，

，

.

（1）求证：平面

平面

；
（2）若三棱锥

的体积为

，求

的值.

2020-04-27更新 | 2539次组卷 | 3卷引用：湖北省荆州市2018-2019学年高一下学期期末质量检查数学试题

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