1 . 如图，在直三棱柱中，若，，是棱的中点，则下列说法正确的是（　　）

   

A．点到平面的距离为

B．是平面的一个法向量

C．点到平面的距离为

D．

2 . 如图，在长方体中，为线段的中点，为线段的中点．

(1)求点到直线的距离；
(2)求点到平面的距离．

3 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，点分别为的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值；

4 . 把边长为的正方形对角线折起，使得平面与平面所成二面角的大小为，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在三棱柱中，四边形为菱形，，四边形为矩形，若，，．
   
(1)求证：平面；
(2)求证：平面；

6 . 如图，正方体的棱长为2，E为的中点，P为棱BC上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（       ）
   

A．存在点P，使

B．存在点P，使

C．四面体的体积为定值

D．二面角的余弦值的取值范围是

7 . 已知圆锥的顶点为，底面圆心为，母线长为6，，、是底面半径，且，为线段的中点，如图所示．
   
(1)求圆锥的侧面积和体积；
(2)求异面直线与所成的角的余弦值．

8 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，，平面.
   
(1)求证：面
(2)若_______，求点到平面的距离．
在①；②二面角的正切值为；③，这三个条件中，任选一个，补充在问题中，并加以解答．

9 . 在长方体中，是棱的中点．
   
(1)求证：平面平面；
(2)若异面直线与所成角为，求与平面所成角的正弦值．

10 . 埃及胡夫金字塔是世界古代建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，其侧面与底面所成角的余弦值为，则侧面三角形的底角的正切值为（       ）．
   

A．2

B．3

C．

D．