1 . 如图，在正方体中.
   
(1)求异面直线AC与所成角的大小；
(2)求证：；
(3)求二面角平面角的大小.

2 . 若三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，是边长为3的正三角形，SC为球O的直径，三棱锥的体积为，则三棱锥的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，，，，E为的中点，点P在平面内的投影F恰好在直线上．

(1)证明：．
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

4 . 如图，正方体的棱长为4，点M是棱AB的中点，点P是底面ABCD内的动点，且P到平面的距离等于线段PM的长度，则线段长度的最小值为______．

5 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，，的中点为.

（1）求证：平面.
（2）请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并作答.
①四棱锥的体积为，②与平面所成的角为，
③.若___________，求二面角的余弦值.

6 . 直三棱柱中，所有棱长都相等，是的中点，是的中点，则与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

7 . 如图1，平面五边形中，，，，，是边长为2的正三角形.现将沿折起，得到四棱锥(如图2)，且.

（1）求证：平面平面；
（2）在棱上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

8 . 湖面上浮着一个球，湖水结冰后将球取出，冰上留下一个直径为24cm，深为8cm的空穴，则这球的半径为______cm.

9 . 如图，正方形所在平面与三角形所在平面相交于，平面，且,.
(Ⅰ)求证：平面；                                           
(Ⅱ)求凸多面体的体积.

10 . 已知四棱锥S－ABCD的底面是边长为2的正方形,AC、BD相交于点O , ,   ， E是BC的中点，动点P在该棱锥表面上运动，并且总保持， 则动点P的轨迹的周长为          

A．

B．

C．

D．