1 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（       ）

A．存在点，使四点共面

B．存在点，使平面

C．三棱锥的体积为

D．经过四点的球的表面积为

2 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（       ）

   

A．

B．存在点，使平面

C．存在点，使直线与所成的角为

D．点到平面与平面的距离和为定值

3 . 已知向量，，则下列结论中正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．不存在实数，使得	D．若，则

4 . 一个正四棱台形油槽的上、下底面边长分别为，容积为（厚度忽略不计），则该油槽的侧棱与底面所成角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，点P为矩形所在平面外一点，平面，Q为的中点，，，，则点P到平面的距离为（       ）

       

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，正方形ADEF所在平面和等腰梯形ABCD所在平面相互垂直，已知．
   
(1)求证：；
(2)在线段BE上是否存在一点P，使得平面平面BCEF？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

7 . 直三棱柱中，，D为线段AB上一动点．

   

(1)当D为线段AB的中点时．证明：平面
(2)当时，求直线与平面所成角的正弦值

8 . 如图，在长方体中，且，为棱上的一点．当取得最小值时，的长为______．

9 . 在棱长为2的正方体中，为的中点，点在正方体表面上运动，且总满足，则点的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．8

10 . 如图，在正方体中，分别为的中点，分别为的中点，为平面的中心，且正方体棱长为1.
   
(1)证明：平面平面；
(2)是否存在过直线且与正方体的12条棱的夹角均相等的平面？若存在，求出该平面与平面的夹角的余弦值，若不存在，请说明理由.