1 . 如图，圆台，在轴截面ABCD中，，下面说法正确的是（       ）

A．线段

B．该圆台的表面积为

C．该圆台的体积为

D．沿着该圆台的表面，从点C到AD中点的最短距离为5

2 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面，E为PD的中点.

(1)设平面与直线相交于点F，求证：；
(2)若，，，求直线与平面所成角的大小.

3 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，正八面体就是其中之一.正八面体由八个等边三角形构成，也可以看作由上、下两个正方锥体黏合而成，每个正方锥体由四个三角形与一个正方形组成.如图，在正八面体ABCDEF中，H是棱BC的中点，则异面直线HF与AB所成角的余弦值是______.

4 . 如图，在三棱柱中，，，，.

(1)求证：平面平面ABC；
(2)求四棱锥的体积.

5 . 如图，在等腰梯形中，，，，平面，平面，，点P在线段上运动.

(1)求证：；
(2)是否存在点P，使得平面？若存在，试求点P的位置；若不存在，请说明理由.

6 . 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下面四个命题中，正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，截去三棱锥，求

   

(1)截去的三棱锥的表面积；
(2)剩余的几何体的体积；
(3)在剩余的几何体中连接，求四棱锥的体积.

8 . 如图，的斜二测画法的直观图是腰长为1的等腰直角三角形，轴经过的中点，则（       ）

A．

B．2

C．

D．

9 . 如图，在直三棱柱中，分别为的中点，侧面为正方形，求证：

(1)平面；
(2).

10 . 如图，三棱柱中，是边长为2的等边三角形，.

   

(1)证明：；
(2)若三棱柱的体积为3，且二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.