1 . 在空间中，α表示平面，m，n表示两条直线，则下列命题中错误的是（       ）

A．若mα，m，n不平行，则n与α不平行

B．若mα，m，n不垂直，则n与α不垂直

C．若mα，m，n不平行，则n与α不垂直

D．若mα，m，n不垂直，则n与α不平行

2 . 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设三棱锥的每个顶点都在球的球面上，是面积为的等边三角形，，，且平面平面.

（1）求球的表面积；
（2）证明：平面平面，且平面平面.
（3）与侧面平行的平面与棱，，分别交于，，，求四面体的体积的最大值.

4 . 如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点
求证：（1）直线EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD.

5 . 如图所示，在四棱锥中，底面，底面是矩形，是的中点，.

（1）在线段上找一点，使得平面，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，求证：平面平面.

6 . 如图，在圆柱O₁ O₂ 内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切．记圆柱O₁ O₂ 的体积为V₁ ,球O的体积为V₂ ，则 的值是_____

7 . 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为

A．

B．

C．

D．

8 . 如图所示，在正方体中，E是棱的中点.

（Ⅰ）求直线BE与平面所成的角的正弦值；
（Ⅱ）在棱上是否存在一点F，使平面？证明你的结论.