名校
解题方法
1 . 已知二面角
的棱上两点
，
，线段
与
分别在这个二面角内的两个半平面内，并且都垂直于棱
.若
，
，
，
.则这两个平面的夹角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-22更新
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324次组卷
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3卷引用：广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题
广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题湖北省黄冈市部分高中2023-2024学年高二上学期阶段性教学质量监测数学试题（已下线）专题03 空间向量数量积的应用（期末选择题3）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
2 . 设向量
不共面，已知
，
，若
三点共线，则
（ ）
不共面，已知，，若三点共线，则（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-11-19更新
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889次组卷
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10卷引用：广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题
广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题辽宁省高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省协作校2023-2024学年高二上学期期中大联考数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（2） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）模块二 专题1 利用空间向量对共线和共面问题的探究与应用 期末终极研习高二人教A版（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（1）（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）（已下线）6．1 空间向量及其运算（2）
名校
3 . 如图所示，正方形
所在平面与梯形
所在平面垂直，
，
，
，
．
平面；
(2)在线段
（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角
的余弦值为
，若存在求出的
值，若不存在请说明理由．
所在平面与梯形所在平面垂直，，，，．
平面；(2)在线段
（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由．
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2023-10-14更新
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851次组卷
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35卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷
安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题（已下线）期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期分班考试数学试题广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题贵州省黔东南州从江县第一民族中学2022-2023学年高二上学期期中质检测试数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期12月第二次月考模拟数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高二年级5月月考数学试题2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题（二）重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题云南省大关县第一中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省泰安新泰市第一中学（东校）2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第五次联考数学试题（已下线）单元高难问题01探索性问题（各大名校30题专项训练）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市城门中学2023-2024学年高二上学期期末温习模拟数学试题浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题广西桂林市第十八中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
4 . 在四面体OABC中，E为OA中点，
，若
，
，
，
，则
（ ）
，若，，，，则（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2023-07-31更新
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649次组卷
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5卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷
安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷（已下线）1.2 空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理【第二课】（已下线）1.2 空间向量基本定理【第三练】广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 如果空间三条直线a，b，c两两成异面直线，那么与a，b，c都相交的直线有（ ）条
| A．0 | B．1 | C．多于1的有限条 | D．无穷多条 |
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2022-11-03更新
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576次组卷
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11卷引用：1997年全国高中数学联合竞赛试题
1997年全国高中数学联合竞赛试题（已下线）2011-2012学年江西省六校高三联考数学理科试卷上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题上海市交通大学附属中学闵行分校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.1~10.2 阶段综合训练（已下线）第10章 空间直线与平面（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）上海市市西中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（2）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线的性质、判定与证明综合训练【培优版】（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
6 . 给出以下命题，其中正确的是（ ）
A．直线的方向向量为 ，直线 的方向向量为 ，则与平行 |
B．直线的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则 |
C．平面､ 的法向量分别为 ， ，则 |
D．已知直线过点 ，且方向向量为 ，则点 到的距离为 |
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2022-04-30更新
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730次组卷
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6卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷
安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题（已下线）专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）天津市第一中学滨海学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 已知三棱柱
的侧棱与底面边长都相等，若
在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与
所成的角的余弦值为（ ）
的侧棱与底面边长都相等，若在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与所成的角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-20更新
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1162次组卷
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31卷引用：广州省高州一中2009-2010学年高二学科竞赛（数学理）
广州省高州一中2009-2010学年高二学科竞赛（数学理）广东省高州一中高二级数学竞赛试题理（已下线）黑龙江省牡丹江一中10-11学年高一下学期期末考试数学（理）（已下线）2011-2012学年河北省唐山一中高二下学期期中文科数学试卷2014-2015学年甘肃省秦安县二中高二上学期第四次月考理科数学试卷2016-2017学年山西大学附中高二10月月考数学试卷河北省枣强中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学（理）试题江西省南昌市三校（南昌一中、南昌十中、南铁一中）2016-2017学年高二下学期期末联考数学（理）试题山西大学附属中学2017-2018学年高二上学期10月模块诊断数学（理）试卷2017-2018高三数学同步训练：空间角与距离河北省衡水市武邑中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题山西大学附属中学2017-2018学年高二3月月考数学（理）试题浙江省宁波市效实中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题贵州省遵义市2018-2019学年度高二上学期期末文科数学试题（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷301人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.4节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.2节综合训练浙江省嘉兴一中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第八次模拟考试理科数学试题（已下线）考点27 利用空间向量求空间角-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）7.5 空间向量求空间角（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）上海市金山区华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.4 第3课时 求角的大小重点题型训练12：第6章立体几何初步-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅰ）2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）3.4 向量在立体几何中的应用同步课时训练——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理（已下线）模块六 立体几何 大招5 三余弦定理（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点11 三正弦定理与三余弦定理（一）【培优版】（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
8 . 已知菱形的边长为a，
．将菱形沿对角线折成二面角
，若
，则异面直线
与
距离的最大值为（ ）
的边长为a，．将菱形沿对角线折成二面角，若，则异面直线与距离的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-28更新
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561次组卷
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9卷引用：数学奥林匹克高中训练题
数学奥林匹克高中训练题上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第10章 空间直线与平面（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题15 立体几何(练习)-2（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（1）（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（2）（已下线）10.5 异面直线间的距离（六大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点6 空间两条直线的距离（二）【培优版】
名校
解题方法
9 . 如图，三棱柱中，底面边长和侧棱长都等于1，
．
(1)设
，
，
，用向量
表示
，并求出
的长度；
(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
中，底面边长和侧棱长都等于1，．(1)设
，，，用向量表示，并求出的长度；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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2021-11-15更新
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1394次组卷
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40卷引用：2021年陕西省渭南市韩城市高中数学竞赛试题
2021年陕西省渭南市韩城市高中数学竞赛试题陕西省西安中学2017-2018学年高二(实验班)上学期期中数学(理)试题【新教材精创】1.2+空间向量基本定理（导学案）-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.2+空间向量基本定理（教学设计）-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.2+空间向量基本定理+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）第35讲 空间坐标系与空间向量-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题天津市第四十二中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性学情调查数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）1.2 空间向量的基本定理（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）天津市静海区第六中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及其运算（精炼）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题海南省北京师范大学万宁附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题广东省广州市八十九中2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州市七中2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省台州市三门启超中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）1.2空间向量基本定理B卷（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（课时训练）广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省无锡市堰桥高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广西玉林市陆川县实验中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广西桂林市灵川县潭下中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）6.1.2空间向量的数量积（1）2.2 空间向量及其运算福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）山东省泰安市泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省太原市第五中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 设
是半径为
的球面上的四个不同点,且满足
,
,
,用
分别表示△
､△
､△
的面积,则
的最大值是___________
是半径为的球面上的四个不同点,且满足,,,用分别表示△､△､△的面积,则的最大值是
您最近一年使用：0次
2020-02-10更新
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301次组卷
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9卷引用：第九届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
第九届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）（已下线）2011-2012学年江西省会昌中学高一下学期第二次月考数学试卷（已下线）2014届上海市虹口区高三4月高考练习（二模）理科数学试卷2015-2016学年湖北省长阳县一中高二上学期期末理科数学试卷上海市位育中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题（已下线）课时43 多面体与旋转体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 期中测试沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 本章测试第11章 简单几何体（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
