名校
1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若直线
与底面所成的角的余弦值为
，求三棱锥
的外接球表面积.
中，平面平面，，，，.（1）求证：
平面；（2）若直线
与底面所成的角的余弦值为，求三棱锥的外接球表面积.
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2021-04-15更新
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612次组卷
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5卷引用：贵州新高考联盟2021届高三下学期入学质量监测数学（文）试题
贵州新高考联盟2021届高三下学期入学质量监测数学（文）试题（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题21几何体与球切、接的问题（测）- 2021年高三数学二轮复习讲练测 （文理通用）湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期5月第三次月考试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】
解题方法
2 . 在直三棱柱
中，
，
，
，则该三棱柱内能放置的最大球的表面积是（ ）
中，，，，则该三棱柱内能放置的最大球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-17更新
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984次组卷
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4卷引用：贵州省新高考联盟2021届高三下学期入学质量监测数学（理）试题
贵州省新高考联盟2021届高三下学期入学质量监测数学（理）试题（已下线）专题21几何体与球切、接的问题（练）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线） 专题22 几何体的表面积与体积的求解 （测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(一)文科数学试题
3 . 如图，在四棱锥中，平面PBC
平面
，
（1）求证：平面；
（2）若直线与底面所成的角的余弦值为，求二面角
的正切值.
中，平面PBC平面，（1）求证：
平面；（2）若直线
与底面所成的角的余弦值为，求二面角的正切值.
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2021-02-27更新
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1135次组卷
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3卷引用：贵州省新高考联盟2021届高三下学期入学质量监测数学（理）试题
贵州省新高考联盟2021届高三下学期入学质量监测数学（理）试题（已下线）专题1.7 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）湖南省岳阳市2021届高三下学期二模数学试题
4 . 如图所示，在正方体
中，点E是棱
上的一个动点，平面
交棱
于点F.给出下列四个结论：
①存在点E，使得
//平面
；
②存在点E，使得
⊥平面；
③对于任意的点E，平面
⊥平面
④对于任意的点E，四棱锥
的体积均不变
其中，所有正确结论的序号是________ .
中，点E是棱上的一个动点，平面交棱于点F.给出下列四个结论：①存在点E，使得
//平面；②存在点E，使得
⊥平面；③对于任意的点E，平面
⊥平面 ④对于任意的点E，四棱锥
的体积均不变其中，所有正确结论的序号是
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2021-02-05更新
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272次组卷
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13卷引用：贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理)试题
贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理)试题（已下线）2013-2014学年北京海淀区高二上学期期末考试文科数学试卷【全国百强校】山西大学附属中学2018-2019学年高二10月模块诊断数学试题江西省吉安市几所重点中学2018-2019学年高二上学期联考数学（理）试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期五调考试数学（文）试题【全国百强校】山东省聊城市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题重庆市渝北区松树桥中学校2019-2020学年高二上学期第一次段考考数学试题湖北省武汉市第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题（已下线）专题25 立体几何中的最值，探索性问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃四川省射洪市射洪中学校（英才班）2019—2020学年高二上期期末数学（文）试题四川省射洪市射洪中学（英才班）2019—2020学年高二上期期末数学（理）试题江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
5 . 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题正确的有（ ）
①直线BC与平面
所成角等于
；②点C到平面的距离为
；③两条异面直线
和
所成角为；④三棱柱
外接球半径为
（ ）
的棱长为1，则下列四个命题正确的有（ ） ①直线BC与平面
所成角等于；②点C到平面的距离为；③两条异面直线 和所成角为；④三棱柱外接球半径为（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2020-09-16更新
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602次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市2021届高三8月摸底考试数学（文）试题
贵州省贵阳市2021届高三8月摸底考试数学（文）试题贵州省贵阳市2021届高三8月摸底考试数学（理）试题（已下线）专题16 立体几何问题——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）专题22 第一篇 热点、难点突破（测试卷二）（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）类型二 空间点、线、面的位置关系-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）
名校
6 . 如图，在直角梯形
中，，
，
为
的中点，将
沿
折起到
的位置，使得
.
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面所成的角的余弦值.
中，，，为的中点，将沿折起到的位置，使得.（1）求证：
；（2）求平面
与平面所成的角的余弦值.
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2020-03-19更新
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140次组卷
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2卷引用：贵州省凯里市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在直角梯形中，，，为的中点，将沿折起到的位置，使得.
（1）求证：；
（2）求三棱锥
的体积.
中，，，为的中点，将沿折起到的位置，使得.（1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
8 . 四棱锥P﹣ABCD中平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，M为AD中点，PA＝PD
，AD＝AB＝2CD＝2．
（1）求证：平面PMB⊥平面PAC；
（2）求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．
，AD＝AB＝2CD＝2．（1）求证：平面PMB⊥平面PAC；
（2）求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．
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解题方法
9 . 如图所示四棱锥
中，底面是边长为
的正方形，平面
平面，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，底面是边长为的正方形，平面平面，.（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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名校
解题方法
10 . 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-03-15更新
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329次组卷
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2卷引用：2019届贵州省贵阳市普通高中高三年级上学期摸底理科数学试题
