1 . 给出以下命题：
①直线的方向向量为，直线的方向向量为，则与垂直；
②直线的方向向量为，平面的法向量为，则；
③平面的法向量分别为，则；
④平面经过三个点，向量是平面的法向量，则．
其中正确命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 如图，在三棱柱中，是边长为4的正方形．为矩形，，．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)证明：在线段上是否存在点P，使得P点到平面的距离为，若存在，求的值．不存在请说明理由．

3 . 四个棱长为1的正方体拼成如图所示长方体，为上表面异于B的8个点，结果有____________个不同的值．

4 . 如图，正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为2，则与所成的角的余弦值为____________．

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为的中点，点P在线段上，点P到直线的距离的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

6 . 在长方体中，，则（       ）

A．1

B．0

C．3

D．

7 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为矩形，、分别为、的中点，，．

(1)求点到平面的距离；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

8 . 若是正方体的棱的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面．

9 . 如图，棱长为2的正方体中，点E是棱的中点，点P在侧面内，若垂直于，则的面积的最小值为____________．

10 . 如图，在正方体中，点E是侧面内的一个动点，若点E满足，则点E的轨迹为（       ）

A．圆

B．半圆

C．直线

D．线段