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解题方法
1 . 已知正三棱锥的外接球是球,正三棱锥底边,侧棱,点在线段上,且,过点作球的截面,则所得截面圆面积的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-19更新
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1013次组卷
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4卷引用:四川省德阳中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省德阳中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市白云中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题(一)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点6 正棱锥和圆锥模型综合训练【基础版】
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解题方法
2 . 已知点在直径为2的球面上,过点作球的两两垂直的三条弦,若.则的最大值为______ .
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解题方法
3 . 如图,棱长为2的正方体中,E、F分别是棱AB,AD的中点,G为棱上的动点.
(1)是否存在一点G,使得面?若存在,指出点G位置,并证明你的结论,若不存在,说明理由;
(2)若直线EG与平面所成的角为,求三棱锥的体积;
(3)求三棱锥的外接球半径的最小值.
(1)是否存在一点G,使得面?若存在,指出点G位置,并证明你的结论,若不存在,说明理由;
(2)若直线EG与平面所成的角为,求三棱锥的体积;
(3)求三棱锥的外接球半径的最小值.
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4 . 如图,将一副三角板拼成平面四边形,将等腰直角沿向上翻折,得三棱锥,设,点分别为棱的中点,为线段上的动点,下列说法正确的是( )
A.在翻折过程中,不存在某个位置使得 |
B.若,则与平面所成角的正切值为 |
C.当三棱锥体积取得最大值时,AD与平面ABC成角的正弦值为 |
D.当时,的最小值为 |
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解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,且,面,为棱上一动点,满足.
(1)当为何值时,面:
(2)若二面角的平面角的正切值为,当时,求与平面所成角的正弦值.
(1)当为何值时,面:
(2)若二面角的平面角的正切值为,当时,求与平面所成角的正弦值.
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2023-10-15更新
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684次组卷
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2卷引用:四川省成都市成都七中万达学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,已知正方体,空间中一点满足,且,当取最小值时,点位置记为点,则数量积的不同取值的个数为()
A.3 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2023-10-15更新
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322次组卷
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2卷引用:四川省绵阳中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 正四面体的棱长为12,点是该正四面体内切球球面上的动点,当取得最小值时,点到的距离为__________ .
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2023-10-14更新
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474次组卷
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4卷引用:四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2023 -2024学年高二上学期10月第一次阶段性考试数学试题广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
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解题方法
8 . 如图所示的八面体的表面是由2个全等的等边三角形和6个全等的等腰梯形组成,设,,有以下四个结论:其中正确的结论是( )
A.平面; |
B.平面; |
C.直线与成角的余弦值为 |
D.直线与平面所成角的正弦值为. |
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2023-10-13更新
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175次组卷
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2卷引用:四川省内江市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 如图,在四棱柱中,四边形是平行四边形,,,,,为的中点,且.
(1)求证:平面;
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为,求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为,求三棱锥的体积.
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2023-10-13更新
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893次组卷
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3卷引用:四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正方体棱长为为棱中点,为正方形上的动点,则( )
A.满足的点的轨迹长度为 |
B.满足平面的点的轨迹长度为 |
C.存在点,使得平面经过点 |
D.存在点满足 |
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2023-10-11更新
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360次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二强基班上学期11月月考数学试题