名校
1 . 已知正方体的棱长为2,,点在底面上运动.则下列说法正确的是( )
A.存在点,使得 |
B.若//平面时,长度的最小值是 |
C.若与平面所成角为时,点的轨迹长度为 |
D.当点为底面的中心时,三棱锥的外接球的表面积为 |
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2023-07-23更新
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721次组卷
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5卷引用:重庆市第一中学校2023届高三上学期12月月考数学试题
重庆市第一中学校2023届高三上学期12月月考数学试题福建省莆田市第五中学2023-2024学年高二上学期月考(一)数学试卷 四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)
2 . 近年来,纳米晶体的多项技术和方法在水软化领域均有重要应用.纳米晶体结构众多,下图是一种纳米晶体个体的结构示意图,其是由正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为2的几何体,则下列说法正确的有( ).
A. |
B.该结构的纳米晶体个体的表面积为 |
C.该结构的纳米晶体个体的体积为 |
D.该结构的纳米晶体个体外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
3 . 如图,在直棱柱中,,,分别是,,的中点.
(1)求证:;
(2)求AE与平面DEF所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求AE与平面DEF所成角的正弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图所示,在直角梯形中,、分别是、上的点,,且(如图1).将四边形沿折起,连接(如图2).在折起的过程中,下列说法中错误的个数是( )
①平面;
②四点不可能共面;
③若,则平面平面;
④平面与平面可能垂直.
①平面;
②四点不可能共面;
③若,则平面平面;
④平面与平面可能垂直.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
解题方法
5 . 《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.已知四棱锥为阳马,底面是边长为2的正方形,其中两条侧棱长都为3,则( )
A.该阳马的体积为 | B.该阳马的表面积为 |
C.该阳马外接球的半径为 | D.该阳马内切球的半径为 |
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2022-12-15更新
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679次组卷
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4卷引用:重庆市好教育联盟2023届高三上学期12月调研数学试题
名校
解题方法
6 . 在正方体中,,点P满足,其中,则下列结论正确的是( )
A.当平面时,不可能垂直 |
B.若与平面所成角为,则点P的轨迹长度为 |
C.当时,正方体经过点、P、C的截面面积的取值范围为[,] |
D.当时,的最小值为 |
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2022-12-08更新
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2332次组卷
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6卷引用:重庆市渝东六校共同体2022-2023学年高二上学期联合诊断数学试题
名校
7 . 如图,在平行四边形中,,分别为的中点,沿将折起到的位置(不在平面上),在折起过程中,下列说法不正确的是( )
A.若是的中点,则平面 |
B.存在某位置,使 |
C.当二面角为直二面角时,三棱锥外接球的表面积为 |
D.直线和平面所成的角的最大值为 |
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2022-11-30更新
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1580次组卷
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7卷引用:重庆市2023届高三上学期期中数学试题
重庆市2023届高三上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高三上学期阶段性测试(三)数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高三上学期阶段性测试数学试题重庆市开州中学2024届高三下学期高考模拟考试(二)数学试题浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点3 翻折、旋转中的基本问题(三)
解题方法
8 . 如图,正方体的棱长为分别为的中点,则( )
A.直线是异面直线 |
B.点与点到平面的距离相等 |
C.三棱锥的体积等于24 |
D.平面截正方体所得的截面面积为18 |
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名校
解题方法
9 . 如图,分别是矩形上的点,,,把四边形沿折叠,使其与平面垂直,如图所示,连接,得到几何体.
(1)当点在棱上移动时,证明:;
(2)在棱上是否存在点,使二面角的平面角为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
(1)当点在棱上移动时,证明:;
(2)在棱上是否存在点,使二面角的平面角为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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2022-11-26更新
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1026次组卷
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7卷引用:重庆市云阳凤鸣中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市云阳凤鸣中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期2月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期2月月考数学试题重庆市新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)6.3.3 空间角的计算(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第6章 空间向量与立体几何 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
10 . 如图,在四棱台中,底面是边长为2的菱形,,平面平面,点分别为的中点,均为锐角.
(1)求证:;
(2)若异面直线与所成角正弦值为,四棱锥的体积为1,求二面角的平面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)若异面直线与所成角正弦值为,四棱锥的体积为1,求二面角的平面角的余弦值.
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2022-11-24更新
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3149次组卷
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11卷引用:重庆市2023届高三上学期期中数学试题
重庆市2023届高三上学期期中数学试题浙江省稽阳联谊学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题 吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-2(已下线)专题3 解答题题型广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月连考3数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题(已下线) 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)(已下线)上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题16-21