1 . 如图,直三棱柱所有的棱长都为1,,分别为和的中点.
(2)求三棱锥的体积.
(1)证明:平面.
(2)求三棱锥的体积.
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2024-04-28更新
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1322次组卷
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2卷引用:河北省沧州市沧衡学校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
2 . 半正多面体亦称“阿基米德体”“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体.某半正多面体由6个正方形和8个正六边形构成,其也可由正八面体(由八个等边三角形构成,也可以看作上、下两个正四棱锥黏合而成)切割而成.在如图所示的半正多面体中,若其棱长为1,则下列结论正确的是( )
A. |
B.若平面平面,则 |
C.该半正多面体的体积为 |
D.该半正多面体的表面积为 |
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2024-04-28更新
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384次组卷
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2卷引用:河北省沧州市沧衡学校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
3 . 如图,的斜二测画法的直观图是腰长为的等腰直角三角形,轴经过的中点,则( )
A.6 | B. | C.12 | D. |
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2024-04-28更新
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375次组卷
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2卷引用:河北省沧州市沧衡学校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
解题方法
4 . 已知正四棱柱的底面边长与侧棱长之比为,则平面与平面夹角的余弦值为__________ .
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解题方法
5 . 如图,在正三棱锥中,,点满足,,过点作平面分别与棱AB,BD,CD交于Q,S,T三点,且,.(1)证明:,四边形总是矩形;
(2)若,求四棱锥体积的最大值.
(2)若,求四棱锥体积的最大值.
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名校
6 . 如图,球为长方体内能放入的体积最大的球,且,则球的表面积为_______ ,若是球的一条直径,为该长方体表面上的动点,则的最大值为______ .
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名校
7 . 如图,已知在圆柱中,A,B,C是底面圆O上的三个点,且线段为圆O的直径,,为圆柱上底面上的两点,且矩形平面,D,E分别是,的中点.(1)证明:平面.
(2)若是等腰直角三角形,且平面,求平面与平面的夹角的正弦值.
(2)若是等腰直角三角形,且平面,求平面与平面的夹角的正弦值.
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2024-04-22更新
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1145次组卷
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2卷引用:河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题
名校
8 . 如图,在三棱锥中,平面PAB,E,F分别为BC,PC的中点,且,,.
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面.
(2)求二面角的余弦值.
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2024-04-22更新
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716次组卷
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2卷引用:河北省邢台市2024届高三下学期教学质量检测(一)数学试题
名校
解题方法
9 . 在直三棱柱中,,底面ABC是边长为6的正三角形,若M是三棱柱外接球的球面上一点,是内切圆上一点,则的最大值为________ .
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名校
解题方法
10 . 已知四面体中,,过点的其外接球直径与、夹角正弦值分别为、,则与夹角正弦值为______ .
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