1 . 如图，四棱锥的底面是矩形，平面平面ABCD，M是棱PD上的动点，是棱AB上的一点，且.

(1)求证:;
(2)若直线MN与平面MBC所成角的正弦值是，求点的位置.

2 . 已知圆锥的高为，其顶点和底面圆周都在直径为的球面上，则圆锥的体积为______.

3 . 下列说法正确的是（    ）

A．直线的倾斜角的取值范围是

B．“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件

C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线

D．已知向量，，则在上的投影向量为

4 . 已知四棱锥的底面是边长为4的正方形，，，则直线与平面夹角的正弦值为（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在矩形纸片中，，，沿将折起，使点到达点的位置，点在平面的射影落在边上.

(1)求的长度；
(2)若是边上的一个动点，是否存在点，使得平面与平面的夹角余弦值为？若存在，求的长度；若不存在，说明理由.

6 . 如图，在直四棱柱中，底面为菱形，为的中点，点满足，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则四面体的体积为定值

B．若的外心为，则为定值2

C．若，则点的轨迹长度为

D．若且，则存在点，使得的最小值为

7 . 如图，正方体的棱长为2，P是直线上的一个动点，则下列结论中正确的是（     ）

   

A．的最小值为

B．的最小值为

C．三棱锥的体积为

D．以点B为球心，为半径的球面与面在正方体内的交线长为

8 . 如图，空间四边形OABC中，，点M在线段OA上，且，点N为BC中点，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 在正方体中，，，，分别为，，，的中点，则异面直线与所成角的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知，，且∥，则（       ）

A．

B．

C．

D．