解题方法
1 . 如图1,在等边三角形中,,点分别是的中点.如图2,以为折痕将折起,使点A到达点的位置(平面),连接.(1)证明:平面平面;
(2)当时,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)当时,求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
2 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种阿基米德多面体.已知,则关于图中的半正多面体,下列说法正确的有( )
A.该半正多面体的体积为 |
B.该半正多面体过三点的截面面积为 |
C.该半正多面体外接球的表面积为 |
D.该半正多面体的表面积为 |
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2024-04-13更新
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952次组卷
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3卷引用:2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学(二)
3 . 如图,若长方体的底面是边长为2的正方形,高为是的中点,则正确的是( )
A. | B.平面平面 |
C.三棱锥的体积为 | D.三棱锥的外接球的表面积为 |
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2024-03-21更新
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276次组卷
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5卷引用:山西省晋中市太谷区职业中学校2022-2023学年高二普高班上学期10月月考数学试题
名校
4 . 如图所示,用符号语言可表达为( )
A.,, | B.,, |
C.,,, | D.,,, |
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2024-01-22更新
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1512次组卷
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51卷引用:山西省晋中市灵石县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
山西省晋中市灵石县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省宣威市第五中学2020-2021学年度高二上学期期中考试文科数学试题(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习24 平面(已下线)8.4空间点、直线、平面之间的位置关系B卷(已下线)第15讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(人教A版2019必修第二册)(已下线)第10讲 平面的基本性质及空间两条直线的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.1(3)相交平面沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.1.2相交平面北京市东直门中学2021 - 2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第8.4讲 空间点、直线、平面的位置关系-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.4.1平面(导学案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.1 平面的基本性质(已下线)10.1 空间的点、直线与平面(第1课时)(已下线)夯实基础50题(沪教版2020必修三全部内容)(1)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一下学期第二次学情检测数学试题上海市实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)空间点、直线、平面之间的位置关系(已下线)8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系(精讲)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.4.1 平面 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)6.3.1空间图形基本位置关系的认识刻画空间点、线、面位置关系的公理(一)2020-2021学年高一下学期(北师大版2019)必修第二册(已下线)8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.1 平面的基本性质-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.4 空间中点、直线、平面之间的位置关系(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.2 平面(已下线)专题08 基本立体图形及线线关系-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷4.2 平面(已下线)13.2.1平面基本性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)原卷版江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题山西省孝义市2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省肇庆鼎湖中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题8.4.1平面练习(已下线)专题10 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)第08讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第10章 空间直线与平面(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题01平面及其基本性质(9个知识点6种考法)(3)(已下线)第八章 立体几何初步(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第04讲 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》(已下线)专题16 平面-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.4.1 平面【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题17 空间点、直线、平面之间的关系-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.4空间点、直线、平面之间的位置关系——随堂检测(已下线)8.4. 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
5 . 已知的三边长分别是,,,则( )
A.以所在直线为旋转轴,将此三角形旋转一周,所得旋转体的侧面积为 |
B.以所在直线为旋转轴,将此三角形旋转一周,所得旋转体的体积为 |
C.以所在直线为旋转轴,将此三角形旋转一周,所得旋转体的表面积为 |
D.以所在直线为旋转轴,将此三角形旋转一周,所得旋转体的体积为 |
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2023-12-28更新
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459次组卷
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5卷引用:山西省晋中市灵石县第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
山西省晋中市灵石县第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
6 . 如图,在四棱锥中,底面四边形为菱形,平面,过的平面交平面于.
(2)若平面平面,四棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,四棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-12-25更新
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275次组卷
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3卷引用:山西省晋中市灵石县第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,平面PAD⊥底面ABCD,且△PAD是边长为2的等边三角形,,M在PC上,且PA∥平面MBD.
(1)求证:M是PC的中点.
(2)在PA上是否存在点F,使二面角F-BD-M为直角?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:M是PC的中点.
(2)在PA上是否存在点F,使二面角F-BD-M为直角?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2023-10-18更新
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834次组卷
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10卷引用:山西省晋中市博雅培文实验学校2024届高三上学期10月月考数学试题
山西省晋中市博雅培文实验学校2024届高三上学期10月月考数学试题2017届安徽省黄山市高三第二次模拟考试数学(理)试卷【全国市级联考】重庆市綦江区2018届高三5月预测调研考试理科数学试题重庆市綦江中学2018届高三高考适应性考试数学(理)试题河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学(理)试题2020届山东省青岛市第五十八中高三一模模拟考试数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点5 平面与平面垂直的判定与证明【基础版】(已下线)考点13 立体几何中的探究问题 2024届高考数学考点总动员【练】北京市大兴区精华学校2024届高三上学期12月月考数学试题福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二(12月)数学试题
名校
8 . 在平行六面体中,,,则的长( )
A.10 | B. | C. | D. |
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2023-10-17更新
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228次组卷
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2卷引用:山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
9 . 如图,在四棱柱中,四边形是平行四边形,,,,,为的中点,且.
(1)求证:平面;
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为,求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为,求三棱锥的体积.
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2023-10-13更新
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874次组卷
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3卷引用:山西省晋中市灵石县第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,,点,分别为,的中点,且.
(1)求的长;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求的长;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-10-13更新
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294次组卷
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6卷引用:山西省晋中市灵石县第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山西省晋中市灵石县第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省孝义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中学习能力摸底数学试题安徽省滁州市九校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【基础版】