1 . 如图，在多面体ABCDE中，平面BCD，平面平面BCD，其中是边长为2的正三角形，是以为直角的等腰三角形，.
   
(1)证明：平面BCD.
(2)求平面ACE与平面BDE的夹角的余弦值.

3 . 在正三棱柱中，，点D在棱BC上运动，若的最小值为，则三棱柱的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若点D，E，F分别为的边BC，CA，AB的中点，且，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且，设，分别为，的中点.
   
(1)求证：//平面；
(2)求证：平面平面.

6 . “十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型，图1是某同学绘制“十字贯穿体”的素描作品.“十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱，两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点，另外两条相对的侧棱交于一点（该点为所在棱的中点）.若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为2，高为的正四棱柱构成，在其直观图中建立如图2所示的空间直角坐标系，则（       ）

A．

B．点的坐标为

C．O，E，F，A四点共面

D．直线CE与直线DG所成角的余弦值为

7 . 一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（       ）．

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在四棱锥中，平面平面，四边形是矩形，，分别是棱 的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在四棱锥中，平面为的中点，则（       ）

A．直线与所成角的余弦值为

B．直线与平面所成角的正弦值为

C．二面角的余弦值为

D．点到直线的距离为

10 . 如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧棱A₁A⊥平面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=2，AA₁=AB=4，E为棱AA₁的中点．

(1)证明：BC⊥C₁E．
(2)设=λ（0<λ<1），若C₁到平面BB₁M的距离为，求λ．