1 . 已知正方体的棱长为1，以为原点，所在直线分别为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系，则以下坐标表示的点在平面内的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在正四棱柱中，，是棱 上的中点．
   
(1)求证：；
(2)异面直线与所成角的余弦值．

3 . 如图，在斜四棱柱中，底面是边长为1的正方形，，记．

(1)证明：；
(2)求侧棱的长．

4 . 已知空间中三点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．与是共线向量

C．和夹角的余弦值是1

D．与同向的单位向量是

5 . 如图，四棱锥中，四边形为直角梯形，平面平面，.
   
(1)若
与
相似，三棱锥
的外接球的球心恰为
中点，求
与平面
所成角的正弦值；
(2)求四棱锥
体积的最大值.

6 . 一副三角板如图（1），将其中的沿折起，构造出如图（2）所示的三棱锥，为的中点，连接，使得.

(1)取中点，连接，设平面平面，求证：；
(2)证明：平面⊥平面；
(3)求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，在三棱柱中，底面三角形是边长为4的正三角形，侧面是菱形，且平面平面分别是棱的中点，.

(1)证明：平面；
(2)若①三棱锥的体积为8；②与底面所成角为；③异面直线与所成的角的大小为.请选择一个条件求平面与平面所成角（锐角）的余弦值.

8 . 如图，分别是四面体的棱的中点，是的三等分点（点靠近点），若.

(1)以为基底表示；
(2)若，求的值.

9 . 四面体各顶点坐标为，则它的外接球的表面积为__________.

10 . 已知直线的方向向量为，平面的法向量为，且，则__________.