空间向量与立体几何练习题及答案-2022年运城高中数学-精品-组卷网

11-12高二上·辽宁锦州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示

名校

1 . 已知

，

，且

∥

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-15更新 | 156次组卷 | 27卷引用：山西省运城市万荣县第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高三上·湖南常德·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥

中，

底面

是直角梯形，

，点

是

的中点.

(1)证明：平面

平面

；
(2)若直线

与平面

所成角的正弦值为

，求平面

与平面

所成角的余弦值.

2023-10-07更新 | 2345次组卷 | 18卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（A）试题

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2015·甘肃天水·一模

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

3 . 设

是两条不同的直线，

是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

2023-09-11更新 | 1355次组卷 | 63卷引用：山西省运城市2021~2022学年高一下学期5月阶段性检测数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

4 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2227次组卷 | 76卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（B）试题

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9-10高一下·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

5 . 已知

，

均为空间单位向量，它们的夹角为60°，那么

等于（）

A．

B．

C．

D．4

2023-03-24更新 | 2906次组卷 | 68卷引用：山西省运城市景胜中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学（理）试题

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21-22高一上·浙江金华·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

6 . 已知向量

，且

与

互相垂直，则

（　　）

A．－

B．

C．

D．

2023-02-14更新 | 386次组卷 | 8卷引用：山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题

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22-23高二上·山西运城·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

余弦定理解三角形锥体体积的有关计算证明线面垂直

解题方法

等体积法求点面距离数形结合思想

7 . 如图，直三棱柱

中，

，

．点Р在线段

上（不含端点），则（）

A．不存在点

，使得

B．

面积的最小值为

C．

的最小值为

D．三棱锥

与三棱锥

的体积之和为定值

2022-12-17更新 | 1050次组卷 | 1卷引用：山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高二上学期12月调研数学试题

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22-23高二上·山西运城·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

8 . 如图，在四棱锥

中，

底面ABCD，底面四边形ABCD为菱形且

，

，M为OA的中点，N为BC的中点．

(1)证明：直线

平面OCD；
(2)求点B到平面OCD的距离．

2022-12-15更新 | 233次组卷 | 1卷引用：山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高二上学期12月调研数学试题

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22-23高二上·山西运城·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

9 . 在平行六面体

中，

，

，点P在

上，且

，则

___________．（用

，

表示）

2022-12-15更新 | 138次组卷 | 2卷引用：山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高二上学期12月调研数学试题

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22-23高二上·山西运城·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

解题方法

向量法求空间距离

10 . 已知空间直角坐标系中的点

，

，则点Р到直线AB的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-15更新 | 882次组卷 | 3卷引用：山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高二上学期12月调研数学试题

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