名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
平面ABC，
，D是BC的中点，O是
与
的交点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，平面ABC，，D是BC的中点，O是与的交点．(1)证明：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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2022-07-14更新
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1182次组卷
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5卷引用：黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一下学期第二学程考试数学试题陕西省汉中市六校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）空间直线、平面的平行（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（陕西）
名校
2 . 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E是棱AB的中点，F是侧面AA1D1D内一点，若EF∥平面BB1D1D，则EF长度的范围为
A． | B． | C． | D． |
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2019-09-14更新
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3922次组卷
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21卷引用：黑龙江大庆实验中学2019-2020学年下学期实验三部期中考试高二数学理科试题
黑龙江大庆实验中学2019-2020学年下学期实验三部期中考试高二数学理科试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学（理）试题黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考（腾飞班）数学（理）试题北京市西城区北师大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）必刷卷05-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》甘肃省天水市秦州区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）卷05-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期第三次学段（期末）考试数学（理）试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二4月月考数学（理科）试题吉林省长春市农安县实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题湖北省宜昌一中、龙泉中学2020届高三下学期6月联考数学(文)试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题浙江省台州市三梅中学2020-2021学年高二上学期10月第一次教学检测数学试题湖南师大附中2020-2021学年高二上学期入学考试(第一次大练习)数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市第三中学2023-2024学年高三上学期期中数学（理科）试题广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示，四边形EFGH为四面体ABCD的一个截面，若四边形EFGH为平行四边形.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，求四边形周长的取值范围.
(1)求证：
平面；(2)若
，，求四边形周长的取值范围.
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2023-09-14更新
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766次组卷
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16卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文）试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文）试题山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题陕西省咸阳市武功县普集高中2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学(理)试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题（已下线）2.2.1 直线与平面平行的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）陕西省西安市阎良区关山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行（已下线）专题5 综合闯关（基础版）（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第六章 立体几何初步 基础知识练习题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点2 截面的分类（二）【培优版】（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
4 . 如图，圆锥SO，S为顶点，
是底面的圆心，
为底面直径，
，圆锥高
点P在高SO上，
是圆锥SO底面的内接正三角形.
(1)若
，证明:
平面
(2)点P在高SO上的动点，当
和平面所成角的正弦值最大时，求三棱锥
的体积.
是底面的圆心，为底面直径，，圆锥高点P在高SO上，是圆锥SO底面的内接正三角形. (1)若
，证明:平面(2)点P在高SO上的动点，当
和平面所成角的正弦值最大时，求三棱锥的体积.
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2023-08-13更新
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545次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期第一次月度检测数学试题（已下线）专题09 空间向量中动点的设法2种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 如图，已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，
为圆锥底面圆的直径，
是
的中点，
是母线
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
为圆锥底面圆的直径，是的中点，是母线的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-04-19更新
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1974次组卷
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9卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学（文）试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学（文）试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学（理）试题普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（四）（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）山东省(新高考)2021届高三数学学科仿真模拟标准题(三)浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题浙江省三校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期第三次质量检测数学理科试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期第三次质量检测数学文科试题
名校
解题方法
6 . 已知平面
的一个法向量
，点
在平面内，则点
到平面的距离为__________ .
的一个法向量，点在平面内，则点到平面的距离为
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2023-04-08更新
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538次组卷
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27卷引用：黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省肥城市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北京市广渠门中学2020—2021学年度高二上学期数学月考试题天津市静海区第六中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题甘肃省张掖市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题第十课时 课前 1.4.2.1 距离问题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.3 课时2 用空间向量研究距离问题北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省济南第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市昌平区实验学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省保定市顺平县中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市第十二中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 复习与小结（1）广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.4 2 求距离浙江省台州市书生中学等三校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省巩义市重点校2022-2023学年高二上学期第四次考试数学试题山西省太原市第五十六中学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江西省吉安市白鹭洲中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题天津市东丽区2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2.4.4 向量与距离（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第1课时）
名校
7 . 在正三棱柱中，，
，
，
，平面CMN截三棱柱所得截面的周长是（ ）
中，，，，，平面CMN截三棱柱所得截面的周长是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 如图所示，四边形
是由斜二测画法得到的平面四边形
水平放置的直观图，其中，
，
，点
在线段
上，对应原图中的点
，则在原图中下列说法正确的是（ ）
是由斜二测画法得到的平面四边形水平放置的直观图，其中，，，点在线段上，对应原图中的点，则在原图中下列说法正确的是（ ）| A．四边形的面积为14 |
B．与 同向的单位向量的坐标为 |
C． 在向量上的投影向量的坐标为 |
D． 的最小值为17 |
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2022-07-16更新
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1200次组卷
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7卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省黄冈中学2023届高三下学期5月三模数学试题（已下线）期末考试仿真模拟试卷02-（苏教版2019必修第二册）山东省泰安市新泰市新泰中学2023届高考仿真训练（考前保温考）数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）8.2立体图形的直观图【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
9 . 如图，某圆锥
的轴截面
是等边三角形，点
是底面圆周上的一点，且
，点
是的中点，则异面直线与
所成角的余弦值是（ ）
的轴截面是等边三角形，点是底面圆周上的一点，且，点是的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ） A． | B． | C． | D． |
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2021-11-06更新
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1785次组卷
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20卷引用：黑龙江省龙东地区四校2021-2022学年 高三上学期联考数学（理）试题
黑龙江省龙东地区四校2021-2022学年 高三上学期联考数学（理）试题河北省九师联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省襄阳市2021-2022学年高二上学期元月期末数学试题安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点36 利用空间向量法解决立体几何的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式广西北海市2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题河南省示范性高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考二理科数学试题吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省辽源市东丰县五校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）安徽省六安市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题河南省周口市2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省衡阳市衡阳县四中2022-2023学年高二创新班下学期开学模拟考试数学试题四川省安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期末测数学理科试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题3.4 向量在立体几何中的应用同步课时训练——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末测试卷03（测试范围：第1-5章）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，底面，
，
，
，
，
为棱
的中点，
是线段
上一动点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若直线
与平面所成角的正弦值为时，求二面角
的余弦值.
中，底面，，，，，为棱的中点，是线段上一动点.(1)求证：平面
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为时，求二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2022-07-15更新
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1183次组卷
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4卷引用：黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
