名校
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
为
的中点.
平面
.
(2)若以
为直径的球的表面积为
，求二面角
的余弦值.
中，，，为的中点.
平面.(2)若以
为直径的球的表面积为，求二面角的余弦值.
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2024-04-20更新
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1337次组卷
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3卷引用：江西省赣州市十八县（市）二十四校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 已知圆柱
的下底面在半球
的底面上，上底面圆周在半球的球面上，记半球的底面圆面积与圆柱的侧面积分别为
，半球与圆柱的体积分别为
，则当
的值最小时，
的值为（ ）
的下底面在半球的底面上，上底面圆周在半球的球面上，记半球的底面圆面积与圆柱的侧面积分别为，半球与圆柱的体积分别为，则当的值最小时，的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-19更新
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892次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示，一套组合玩具需在一半径为3的球外罩上一个倒置圆锥，则圆锥体积的最小值为__________ ．
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名校
解题方法
4 . 如图，在正四棱柱
中，
，E、F分别为
、
的中点，
为
上一动点.
时，证明：
；
(2)当二面角
为120°时，求
的值.
中，，E、F分别为、的中点，为上一动点.
时，证明：；(2)当二面角
为120°时，求的值.
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5 . 已知圆台的上、下底面的周长分别为
，
，母线长为
，则该圆台的体积为_________ .
，，母线长为，则该圆台的体积为
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名校
6 . 设
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若，，则 |
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2024-04-15更新
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787次组卷
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2卷引用：江西省鹰潭市2024届高三第一次模拟考试数学试题
名校
7 . 已知点在
确定的平面内，是平面
外任意一点，实数
满足
，则
的最小值为（ ）
在确定的平面内，是平面外任意一点，实数满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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名校
解题方法
8 . 在棱长为2的正方体中，
在线段
上运动，直线
与平面
所成角的正弦值的取值范围为_______ .
中，在线段上运动，直线与平面所成角的正弦值的取值范围为
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名校
9 . 在棱长为2的正方体
中，点E，F分别为棱，
的中点，过点
的平面与平面
平行，点
为线段
上的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，点E，F分别为棱，的中点，过点的平面与平面平行，点为线段上的一点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若点为平面内任意一点，则 的最小值为 |
C．底面半径为 且高为的圆柱可以在该正方体内任意转动 |
D．直线 与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2024-04-15更新
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978次组卷
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2卷引用：江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
名校
10 . 如图，在三棱柱中，平面
平面
，
，过
的平面与
分别交于点
.
(1)证明：四边形
为平行四边形；
(2)若
，则当
为何值时，直线与平面所成角的正弦值最大？
中，平面平面，，过的平面与分别交于点.(1)证明：四边形
为平行四边形；(2)若
，则当为何值时，直线与平面所成角的正弦值最大？
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2024-04-10更新
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871次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
