名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为侧面
上一点，
为
的中点，则下列说法正确的有（ ）
中，为侧面上一点，为的中点，则下列说法正确的有（ ）
A．若点为 的中点，则过P、Q、 三点的截面为四边形 |
B．若点为 的中点，则 与平面 所成角的正弦值为 |
C．不存在点，使 |
D．与平面所成角的正切值最小为 |
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2024-03-12更新
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1180次组卷
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2卷引用：江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 设
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若 ， ，，则 |
C．若，是两条不同的异面直线， ， ， ，则 | D．若 ，，则与所成的角和与所成的角互余 |
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2024-03-10更新
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1007次组卷
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3卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题（一）
解题方法
3 . 设m，n是不同的直线，
是不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
是不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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名校
4 . 如图，在四棱锥
中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，
，点E，F分别为棱PB，BC的中点．
；
(2)求平面AEF与平面ECD所成二面角的正弦值．
中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，，点E，F分别为棱PB，BC的中点．
；(2)求平面AEF与平面ECD所成二面角的正弦值．
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2024-03-08更新
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803次组卷
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3卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知、表示两个不同的平面，是一条直线且，则
是的（ ）
、表示两个不同的平面，是一条直线且，则是的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-07更新
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217次组卷
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33卷引用：江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二下学期数学（理）开学考试试题
江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二下学期数学（理）开学考试试题江西省重点中学九江市六校2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题2018年上海市青浦区高三4月质量调研（二模）数学试题2019年浙江省普通高中学业水平冲A卷（二）（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破浙江省“数海漫游”2020-2021学年高三上学期8月线上模拟考试数学试题湖北省恩施州利川市第五中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练重庆市巴蜀中学2021届高三适应性月考（十）数学试题甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（理）试题北京市朝阳区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题上海市复兴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题浙江省衢州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）北京市顺义一中2021-2022学年高二10月份月考数学试题（已下线）课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）山东省济宁市2022届高三一模数学（3月）试题天津市红桥区2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三下学期6月练习数学试题（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（2）上海市高桥中学2022届高三上学期12月月考数学试题湖南省邵阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题北京市景山学校2022届高三上学期期中考试数学试题上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题15 立体几何中点线面的位置关系【练】（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题15 立体几何中点线面的位置关系【练】上海市民办南模中学2023-2024学年高二年下学期初态考试数学试卷（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 正方体
的8个顶点中的4个不共面顶点可以确定一个四面体，所有这些四面体构成集合
，则（ ）
的8个顶点中的4个不共面顶点可以确定一个四面体，所有这些四面体构成集合，则（ ）| A．中元素的个数为58 |
B．中每个四面体的体积值构成集合 ，则中的元素个数为2 |
C．中每个四面体的外接球构成集合 ，则中只有1个元素 |
| D．中不存在四个表面都是直角三角形的四面体 |
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2024-03-07更新
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422次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
7 . 已知四面体
中，
为
中点，若
，则
（ ）
中，为中点，若，则（ ）
| A．3 | B．2 | C． | D． |
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546次组卷
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5卷引用：江西省丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
8 . 如图1，在四边形
中，
，
，
，将
沿着
折叠，使得
（如图2），过D作
，交
于点E．
(1)证明：
；
(2)求
；
(3)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，，，，将沿着折叠，使得（如图2），过D作，交于点E．(1)证明：
；(2)求
；(3)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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2024-03-07更新
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370次组卷
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2卷引用：江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（A卷）
名校
9 . 在棱长为2的正方体中，点
，
，分别是线段
，线段
，线段
上的动点，且
.则下列说法正确的有（ ）
中，点，，分别是线段，线段，线段上的动点，且.则下列说法正确的有（ ）
A． |
B．直线 与 所成的最大角为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．当四棱锥 体积最大时，该四棱锥的外接球表面积为 |
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2024-03-07更新
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1233次组卷
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3卷引用：江西省新八校2023-2024学年高三上学期第一次联考（期末）数学试题
名校
10 . 如图，该“四角反棱柱”是由两个相互平行且全等的正方形经过旋转、连接而成，其侧面均为等边三角形，已知该“四角反棱柱”的棱长为4，则其外接球的表面积为__________ ．
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