1 . 如图，在四棱台
中，
，
，
.
平面
；
(2)若
，四棱台的体积为
，求平面与平面
夹角的余弦值.
中，，，.
平面；(2)若
，四棱台的体积为，求平面与平面夹角的余弦值.
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83次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期模拟押题卷理科数学试题（一）
名校
解题方法
2 . 已知在直三棱柱
中，
，且此三棱柱有内切球，则此三棱柱的内切球与外接球的表面积之比为__________ .
中，，且此三棱柱有内切球，则此三棱柱的内切球与外接球的表面积之比为
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607次组卷
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4卷引用：四川省雅安市2023-2024学年高三三诊数学（理）试题
四川省雅安市2023-2024学年高三三诊数学（理）试题（已下线）专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷广西柳州铁一中学2023-2024学年下学期高一五月月考数学试题
名校
3 . 在棱长为2的正方体中，
，
分别为
，
的中点，则三棱锥
外接球的表面积为（ ）
中，，分别为，的中点，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 若长方体的底面是边长为2的正方形，高为4，E是
的中点，现给出以下四个命题：
②平面
平面
③三棱锥
的体积为
④三棱锥
的外接球的表面积为
则正确命题的序号是______ ．
的底面是边长为2的正方形，高为4，E是的中点，现给出以下四个命题：
②平面
平面③三棱锥
的体积为④三棱锥
的外接球的表面积为则正确命题的序号是
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2024-06-12更新
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136次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期三模理科数学试题
名校
解题方法
5 . 在直四棱柱中，所有棱长均为2，
，
为
的中点，点
在四边形
内（包括边界）运动，下列结论中正确的是_____ （填序号）在线段
上运动时，四面体
的体积为定值
②若
面
，则
的最小值为
③若
的外心为M，则
为定值2
④若
，则点的轨迹长度为
中，所有棱长均为2，，为的中点，点在四边形内（包括边界）运动，下列结论中正确的是
在线段上运动时，四面体的体积为定值②若
面，则的最小值为③若
的外心为M，则为定值2④若
，则点的轨迹长度为
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2024-06-11更新
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388次组卷
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2卷引用：四川省射洪市2023-2024学年高三下学期高考模拟测试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正六棱锥
底面边长为2，体积为
，则外接球的体积为（ ）
底面边长为2，体积为，则外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-11更新
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688次组卷
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2卷引用：四川省凉山州2024届高三第三次诊断性检测数学（理）试题
名校
7 . 如图，几何体ABCDE中，
，四边形ABDE是矩形，
，点F为CE的中点，
，
．
平面ADF；
(2)求平面BCD与平面ADF所成角的余弦值．
，四边形ABDE是矩形，，点F为CE的中点，，．
平面ADF；(2)求平面BCD与平面ADF所成角的余弦值．
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2024-06-08更新
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786次组卷
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3卷引用：四川省成都市外国语学校2024届高三高考模拟（五）理科数学试题
解题方法
8 . 在平行四边形中，
，
，
，沿
将
折起，则三棱锥
的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，，，，沿将折起，则三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-08更新
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616次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校（北校区）2024届高三模拟预测理数试题
9 . 已知在三棱锥
中，
，
，
，平面
平面
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，，，，平面平面，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 如图，空间中有一个平面
和两条互相垂直的异面直线
、
，其中、与的交点分别为
，直线、都与直线
垂直，垂足分别为、，且
.、与平面所成角之和为定值；
(2)若
，令
（
），求点到平面距离的最大值关于
的函数
.
和两条互相垂直的异面直线、，其中、与的交点分别为，直线、都与直线垂直，垂足分别为、，且.
、与平面所成角之和为定值；(2)若
，令（），求点到平面距离的最大值关于的函数.
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