名校
1 . 下列命题错误的是（ ）
A．在正方体 中，直线 与 是异面直线 |
| B．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，平行四边形的直观图是平行四边形 |
| C．棱台的各条侧棱所在直线一定相交于一点 |
| D．圆心和圆上两点可确定一个平面 |
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名校
2 . 已知棱长为8的正四面体，沿着四个顶点的方向各切下一个棱长为2的小正四面体（如图），则剩余中间部分八面体的外接球的表面积为______ .
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解题方法
3 . 已知m，n是不同的直线，
，
是不重合的平面，则下列命题中，真命题有（ ）
，是不重合的平面，则下列命题中，真命题有（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若，，则 |
D．若， ， ，则 |
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2024-06-11更新
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424次组卷
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2卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷
4 . 如图，圆锥形脆皮筒上面放半球形的冰淇淋，为了保障冰淇淋融化后能落在脆皮筒里，不溢出来，某规格的脆皮筒规定其侧面面积是冰淇淋半球面面积的2倍，则此规格脆皮筒的体积与冰淇淋的体积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-08更新
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856次组卷
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2卷引用：四川省南充市西充中学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
5 . 已知如图，在矩形
中，
，
，将
沿
折起，得到三棱锥
，其中
是折叠前的，过M作的垂线，垂足为H，
.
；
(2)过H作
的垂线，垂足为N，求点N到平面
的距离.
中，，，将沿折起，得到三棱锥，其中是折叠前的，过M作的垂线，垂足为H，.
；(2)过H作
的垂线，垂足为N，求点N到平面的距离.
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6 . 己知如图，在矩形中，
，将沿着翻折至处，得到三棱锥，过M作的垂线，垂足为
．；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，将沿着翻折至处，得到三棱锥，过M作的垂线，垂足为．
；(2)求二面角
的余弦值．
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7 . 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形，如图所示，
，
，则原平面图形的面积为（ ）
，如图所示，，，则原平面图形的面积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形，，
，
，
平面
，点M，N，H分别在棱PB，PD，PC上，且
．
；
(2)连接AC交BD于点O，连接OP.求证：
平面；
(3)若H为PC的中点，PA与平面
所成角为60°，四棱锥被平面截为两部分，记四棱锥
体积为
，另一部分体积为
，求
.
中，底面为菱形，，，，平面，点M，N，H分别在棱PB，PD，PC上，且．
；(2)连接AC交BD于点O，连接OP.求证：
平面；(3)若H为PC的中点，PA与平面
所成角为60°，四棱锥被平面截为两部分，记四棱锥体积为，另一部分体积为，求.
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9 . 若一个圆台的两个底面半径分别为1和2，体积为
，则它的侧面积为（ ）
，则它的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
，四边形
是边长为2的正方形.
平面
；
(2)若直线
与平面所成的角为30°，求二面角
的余弦值．
中，平面平面，，四边形是边长为2的正方形.
平面；(2)若直线
与平面所成的角为30°，求二面角的余弦值．
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2024-06-01更新
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1249次组卷
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2卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考（5月）数学试题
