空间向量与立体几何练习题及答案-内江高中数学-精品-组卷网

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解析

| 共计 606 道试题

22-23高二下·江苏·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算

名校

1 . 已知，则______.

2024-03-27更新 | 248次组卷 | 4卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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23-24高三下·四川内江·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求点面距离线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，四棱锥中，，，，平面ABCD⊥平面PAC．

(1)证明：

；
(2)若

，M是PA的中点，求三棱锥

的体积．

2024-03-23更新 | 430次组卷 | 3卷引用：四川省内江市威远中学校2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 357次组卷 | 219卷引用：四川省内江市2016-2017学年高二下学期期末检测数学（理）试题

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23-24高二上·四川内江·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

判断几何体是否为棱柱

名校

4 . 观察下面的几何体，哪些是棱柱？（）

A．（1）（3）（5）	B．（1）（2）（3）（5）
C．（1）（3）（5）（6）	D．（3）（4）（6）（7）

2024-03-07更新 | 1627次组卷 | 14卷引用：四川省内江市内江市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高三上·四川内江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-19更新 | 121次组卷 | 1卷引用：四川省内江市第一中学2024届高三上学期1月月考数学（理）试题

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2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题利用导数求解函数的最值

6 . 在三棱锥

中，

两两互相垂直，

，当三棱锥

的体积取得最大值时，该三棱锥的内切球半径为_____________________.

2024-02-04更新 | 749次组卷 | 3卷引用：四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题

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23-24高二上·山东泰安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用求投影向量

名校

7 . 已知直线的方向向量为，则向量在直线上的投影向量坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 465次组卷 | 4卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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23-24高三上·四川成都·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，四棱锥

中，

，

，平面

平面

(1)证明：

；
(2)若

，

是

的中点，求平面

与平面

夹角的正弦值.

2024-02-04更新 | 424次组卷 | 2卷引用：四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题

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2020·四川成都·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在四棱锥

中，

，

．

(1)证明：

平面

；
(2)若

，

，求直线

与平面

所成角的正弦值．

2024-02-04更新 | 1424次组卷 | 7卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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19-20高一下·山东泰安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明面面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 如图，在四棱锥

中，四边形ABCD为矩形，

，则四棱锥

的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 269次组卷 | 8卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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