空间向量与立体几何练习题及答案-北京高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 57 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-08更新 | 460次组卷 | 223卷引用：北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·北京东城·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

2 . 直三棱柱

中，点M、N分别为

、

中点．

(1)求证：

平面

；
(2)已知

，

．
（ⅰ）求直线

与平面

所成角的正弦值；
（ⅱ）求点

到平面

的距离．

2024-01-06更新 | 1106次组卷 | 1卷引用：北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·北京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在正三棱柱

中，

，则

与平面

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-31更新 | 732次组卷 | 4卷引用：北京市八一学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷

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22-23高一下·山东青岛·期中

单选题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直求线面角求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在正方体

中，下列结论错误的为（）

A．直线

与直线

所成的角为

B．直线

与平面

所成的角为

C．直线

平面

D．平面

与平面

所成的二面角为

2023-09-08更新 | 491次组卷 | 5卷引用：北京市日坛中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2010·上海普陀·一模

单选题 | 较易(0.85) |

斜二测画法中有关量的计算

名校

解题方法

利用三视图求直观图的面积转化与化归思想

5 . 一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为

，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（）．

A．

B．

C．

D．

2023-04-19更新 | 1535次组卷 | 142卷引用：北京市海淀进修实验学校2020-2021学年高二10月月考卷试题

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21-22高二上·北京·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

证明异面直线垂直证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法开放性试题

6 . 如图，在直四棱柱

中，当底面ABCD满足条件___________时，有

.（只需填写一种正确条件即可）

2021-12-21更新 | 1031次组卷 | 9卷引用：北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二12月月考数学试题

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20-21高一下·北京房山·期末

单选题 | 容易(0.94) |

平面的基本性质及辨析

名校

7 . “直线

不在平面

内”用数学符号表示为（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-01更新 | 248次组卷 | 2卷引用：北京市西城区北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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20-21高一下·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥的展开图及最短距离问题圆锥表面积的有关计算

名校

8 . 一个圆锥的侧面积是其底面面积的三倍，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为（）．

A．

B．

C．

D．

2021-07-13更新 | 1353次组卷 | 2卷引用：北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题

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14-15高三上·浙江嘉兴·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行空间平行的转化空间垂直的转化

名校

解题方法

或然与必然的思想

9 . 已知直线

和平面

，则下列结论一定成立的是（）

A．若，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2021-06-20更新 | 2157次组卷 | 33卷引用：北京市第八中学怡海分校2022届高三12月月考数学试题

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2021·天津河西·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 长方体

的8个顶点在同一球面上，且

，则球面面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-03更新 | 1738次组卷 | 5卷引用：北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题

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