空间向量与立体几何练习题及答案-广西高中数学阶段练习-精品-组卷网

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解析

| 共计 836 道试题

11-12高二上·浙江台州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在梯形

中，

，

，四边形

为矩形，平面

平面

，

(1)证明：

平面

；
(2)设点

在线段

上运动，平面

与平面

的夹角为

，求

的取值范围.

2024-03-03更新 | 253次组卷 | 35卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题

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23-24高三上·湖北襄阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面平行求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离求异面直线所成角

2 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

分别是棱

的中点，则下列结论正确的是（）

A．

平面

B．

到平面

的距离是

C．异面直线

所成角的余弦值为

D．平面

将正方体分成两部分的体积比为

2024-02-20更新 | 827次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷

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22-23高二上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 设

，

是两条不同的直线，

，

是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）

A．若，，，则	B．若，，，则
C．若，是两条不同的异面直线，，，，则	D．若，，则与所成的角和与所成的角互余

2024-02-17更新 | 1093次组卷 | 4卷引用：广西重点高中联考2023-2024学年高二下学期五月联合调研测试数学试题

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23-24高三上·广西柳州·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明线面平行线面角的向量求法已知面面角求其他量椭圆定义及辨析

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角待定系数法求椭圆方程

4 . 如图，在四棱锥

中，

为

的中点，且满足

平面

，

(1)证明：

；
(2)若

平面

，点

在四棱锥

的底面内，且在以

为焦点，并满足

的椭圆弧上.若二面角

的余弦值为

，求直线

与平面

所成角的正切值.

2024-01-30更新 | 710次组卷 | 1卷引用：广西柳州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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20-21高二上·安徽宿州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算

名校

5 . 如图，平行四边形

是四边形OABC的直观图.若

，

，则原四边形OABC的周长为______.

2024-01-28更新 | 456次组卷 | 8卷引用：广西南宁市武鸣区2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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2024·湖北武汉·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直空间垂直的转化面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在三棱柱

中，底面是边长为6的等边三角形，

，

分别是线段

，

的中点，平面

平面

．

(1)求证：

平面

；
(2)若点

为线段

上的中点，求平面

与平面

的夹角的余弦值．

2024-01-18更新 | 1668次组卷 | 3卷引用：广西示范性高中2023-2024学年高二下学期3月调研测试数学试卷

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2024高二上·北京·学业考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在四棱锥

中，底面

是菱形，

平面

，E为

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)求证：

平面

2024-01-17更新 | 1894次组卷 | 9卷引用：广西南宁市第三中学2023-2024学年高一下学期月考（三）数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

8 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 505次组卷 | 150卷引用：广西玉林市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高三上·广西柳州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正棱柱及其有关计算圆台的结构特征辨析球的截面的性质及计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 一个封闭的圆台容器（容器壁厚度忽略不计）的上底面半径为2，下底面半径为12，母线与底面所成的角为

.在圆台容器内放置一个可以任意转动的正方体，则此正方体棱长的最大值是（）

A．

B．8

C．

D．10

2024-01-15更新 | 505次组卷 | 3卷引用：广西柳州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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11-12高二上·湖北黄石·期末

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线的概念及辨析线面关系有关命题的判断判断线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

10 . 若

是异面直线，且

平面

，那么

与平面

的位置关系是（）

A．	B．与相交
C．	D．以上三种情况都有可能

2024-01-05更新 | 542次组卷 | 16卷引用：广西南宁市第三中学2023-2024学年高一下学期月考（二）数学试题

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