1 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，，，．
   
(1)证明：平面平面；
(2)求及三棱锥的体积．

2 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，，，.
   
(1)证明：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 在正方体中，直线与平面所成角为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在正方体中，E为棱的中点，则异面直线AE与所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在三棱锥中，AB＝AC＝2，，，D为BC的中点．

(1)证明：平面ABC；
(2)若点E在棱AC上，且EC＝2EA，求点C到平面SDE的距离．

6 . 如图，在三棱锥中，，D为的中点．

(1)证明：平面；
(2)若E是棱上的动点，当的面积最小时，求与平面所成角的正弦值．

7 . 已知圆锥的顶点为P，母线的夹角为，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的侧面积为_____________．

8 . 在正方体中，E、F分别为棱和的中点，则异面直线与所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在一个正方体中，经过它的三个顶点的平面将该正方体截去一个三棱锥.所得多面体的三视图中，以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成这个多面体的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为___________（写出符合要求的一组答案即可）.

10 . 如图，四棱锥的底面为矩形，底面，设平面与平面的交线为m．

（1）证明：，且平面；
（2）已知，R为m上的点求与平面所成角的余弦值的最小值．