1 . 正四棱柱中，，动点满足，且，则下列说法正确的是（     ）

A．当时，直线平面

B．当时，的最小值为

C．若直线与所成角为，则动点P的轨迹长为

D．当时，三棱锥外接球半径的取值范围是

2 . 陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址．如图所示的是一个陀螺立体结构图．已知，底面圆的直径，圆柱体部分的高，圆锥体部分的高，则这个陀螺的表面积(单位：)是（     ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 已知直线a，b，c是三条不同的直线，平面α，β，γ是三个不同的平面，下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，且，则

D．若，且，则

4 . 如图多面体ABCDEF中，面面，为等边三角形，四边形ABCD为正方形，，且，H，G分别为CE，CD的中点．

(1)证明：；
(2)求平面BCEF与平面FGH所成角的余弦值；
(3)作平面FHG与平面ABCD的交线，记该交线与直线AD交点为P，写出的值（不需要说明理由，保留作图痕迹）．

5 . 在边长为4的正方形ABCD中，如图1所示，E，F，M分别为BC，CD，BE的中点，分别沿AE，AF及EF所在直线把和折起，使B，C，D三点重合于点P，得到三棱锥，如图2所示，则三棱锥外接球的表面积是_________；过点M的平面截三棱锥外接球所得截面的面积的取值范围是_________．

6 . 如图，四棱锥中，底面四边形为菱形，，侧面是边长为4的正三角形，．

(1)证明：平面平面；
(2)在棱上是否存在点，使得平面与平面的夹角的余弦值为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

7 . 如图，三棱柱 的所有棱长都为3，点在底面上的射影恰好是的中心.

   

(1)证明: 四边形是正方形;
(2)设分别为的中点, 求二面角的正弦值.

9 . 已知圆锥的高为，其侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图1，在高为的直三棱柱容器中，现往该容器内灌进一些水，水深为2，然后固定容器底面的一边于地面上，再将容器倾斜，当倾斜到某一位置时，水面恰好为（如图2），则容器的高为（       ）
          

A．

B．3

C．4

D．6