空间向量与立体几何多选题练习题及答案-辽宁高中数学阶段练习-组卷网

2022·山东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间中的点（线）共面问题判断线面平行

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

分别是

的中点，

是线段

上的动点，则下列说法中正确的是（）

A．存在点

，使

四点共面

B．存在点

，使

平面

C．三棱锥

的体积为

D．经过

四点的球的表面积为

2024-05-11更新 | 1412次组卷 | 9卷引用：辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二下·辽宁·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题证明线面垂直空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，棱长为

的平行六面体

中，

，点

分别是棱

的中点，

与平面

交于点

，则下列说法正确的是（）

A．

平面

B．直线

与直线

所成角的余弦值等于

C．

D．三棱锥

的外接球的表面积为

2024-04-24更新 | 194次组卷 | 1卷引用：辽宁省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二下·辽宁沈阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式三角恒等变换的化简问题线面关系有关命题的判断

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域已知三角函数值求函数值

3 . 给出下列四个命题，其中正确的命题是（）

A．函数

是最小正周期为

的周期函数

B．函数

的最小值为

C．若

，则

D．已知

，则

2024-04-18更新 | 113次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校双语校区2023-2024学年高二下学期4月自主测评数学试题

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23-24高二下·辽宁·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算求组合多面体的表面积多面体与球体内切外接问题求组合体的体积

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成，其可由正四面体切割而成.在如图所示的半正多面体中，若其棱长为1，则（）

A．该半正多面体的表面积为

B．该半正多面体的体积为

C．该半正多面体外接球的表面积为

D．若点

，

分别在线段

，

上，则

的最小值为

2024-04-15更新 | 228次组卷 | 1卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期4月联合考试数学试卷

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23-24高二下·辽宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求二面角求空间向量的数量积异面直线夹角的向量求法由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，已知二面角

的棱

上有

，

两点，

，

，且

，则下列说法正确的是（）

A．

B．当二面角

的大小为

时，

C．若

，则

与

所成的角的余弦是

D．若

，则二面角

的余弦值为

2024-04-13更新 | 603次组卷 | 1卷引用：辽宁省新高考联盟（点石联考）2023-22024学年高二下学期3月阶段测试数学试题

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21-22高三上·湖北·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，

平面

，

，则（）

A．

B．

平面

C．二面角

的余弦值为

D．直线

与平面

所成角的正弦值为

2024-04-07更新 | 238次组卷 | 11卷引用：辽宁省朝阳市凌源市实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题

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2024·河南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

多面体的性质探究球的体积的有关计算求组合多面体的表面积多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 约翰逊多面体是指除了正多面体､半正多面体（包括13种阿基米德多面体､无穷多种侧棱与底棱相等的正棱柱､无穷多种正反棱柱）以外，所有由正多边形面组成的凸多面体．其中，由正多边形构成的台塔是一种特殊的约翰逊多面体，台塔，又叫帐塔､平顶塔，是指在两个平行的多边形（其中一个的边数是另一个的两倍）之间加入三角形和四边形所组成的多面体．各个面为正多边形的台塔，包括正三､四､五角台塔．如图是所有棱长均为1的正三角台塔，则该台塔（）