名校
1 . 在平行六面体
中，底面
为菱形，
，
，则下列说法正确的（ ）
中，底面为菱形，，，则下列说法正确的（ ）A．四边形 为矩形 |
B． |
C． |
D．如果 ，那么点M在平面 内 |
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2023-10-02更新
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441次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体中，Q为线段
的中点，P为线段
上的动点（含端点），则下列结论正确的有（ ）
中，Q为线段的中点，P为线段上的动点（含端点），则下列结论正确的有（ ）
A．P为中点时，过D，P，Q三点的平面截正方体所得的截面的面积为 |
B．存在点P，使得平面 平面 |
C． 的最小值为 |
D．三棱锥 外接球表面积最大值为 |
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2023-09-27更新
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1672次组卷
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9卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期期初调研测试数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题11-14山东省淄博实验中学、齐盛高中、淄博六中2024届高三上学期第二次阶段性诊断检测数学试题（已下线）专题25 新高考数学模拟卷（二）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点1 降维法（一）【基础版】江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.5.2平面与平面平行（已下线）11.3.3平面与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
3 . （多选）正四棱锥
的底面边长是4，侧棱长为
，则（ ）
的底面边长是4，侧棱长为，则（ ）A．正四棱锥的体积为 | B．侧棱与底面所成角为 |
C．其外接球的半径为 | D．其内切球的半径为 |
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2023-09-20更新
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600次组卷
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2卷引用：山东省青岛市2024届高三上学期期初调研检测数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，母线长为2，
，
分别为上、下底面的直径，
，
为圆台的母线，
为弧的中点，则（ ）
，分别为上、下底面的直径，，为圆台的母线，为弧的中点，则（ ）
A．圆台的侧面积为 | B．直线与下底面所成的角的大小为 |
C．圆台的体积为 | D．异面直线和 所成的角的大小为 |
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2023-09-19更新
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527次组卷
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7卷引用：山东省金科大联考2023-2024学年高三上学期9月质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知球的半径为1（单位：
），该球能够整体放入下列几何体容器（容器壁厚度忽略不计）的是（ ）
），该球能够整体放入下列几何体容器（容器壁厚度忽略不计）的是（ ）A．棱长为 的正方体 |
B．底面边长为的正方形，高为 的长方体 |
C．底面边长为 ，高为 的正三棱锥 |
D．底面边长为，高为 的正三棱锥 |
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2023-09-17更新
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393次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题
6 . 设
是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，下列命题正确的有（ ）
是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，下列命题正确的有（ ）A．如果 ，那么 | B．如果 ，那么 |
C．如果 ，那么 | D．如果 ，那么 |
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解题方法
7 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，P是线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，P是线段上的动点，则下列说法正确的是（ ） A．平面 平面ABCD |
B．存在点P，使 |
C．存在点P，使直线 与 所成角的余弦值为 |
D．存在点P，使点A，C到平面 的距离之和为3 |
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名校
解题方法
8 . 设正方体中，
，
，
的中点分别为，
，
，则（ ）
中，，，的中点分别为，，，则（ ）A． | B．平面 与正方体各面夹角相等 |
C． 四点共面 | D．四面体 ， 体积相等 |
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2023-09-13更新
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616次组卷
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5卷引用：江西省丰城拖船中学2024届高三上学期开学测试数学试题
解题方法
9 . 如图，棱长为1的正方体中，点，分别是棱，
的中点，则（ ）
中，点，分别是棱，的中点，则（ ） A．直线 平面 |
B．直线 平面 |
C． |
D．过，， 三点的平面截正方体的截面面积为 |
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10 . 如图，一块边长为
正方形铁片上有四个以
为顶点的全等的等腰三角形（如图1），将这4个等腰三角形裁下来，然后用余下的四块阴影部分沿虚线折叠，使得
，
重合，
，
重合，
，
重合，
，
重合，
，
，
，
重合为点
，得到正四棱锥
（如图2）．则在正四棱锥中，以下结论正确的是（ ）
正方形铁片上有四个以为顶点的全等的等腰三角形（如图1），将这4个等腰三角形裁下来，然后用余下的四块阴影部分沿虚线折叠，使得，重合，，重合，，重合，，重合，，，，重合为点，得到正四棱锥（如图2）．则在正四棱锥中，以下结论正确的是（ ） A．平面 平面 |
B． 平面 |
C．当 时，该正四棱锥内切球的表面积为 |
D．当正四棱锥的体积取到最大值时， |
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