空间向量与立体几何练习题及答案-梧州高中数学-组卷网

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解析

| 共计 113 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 350次组卷 | 219卷引用：2013-2014学年重庆市合川太和中学高二下期期中考试理科数学试卷

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14-15高二上·山东青岛·期末

单选题 | 较易(0.85) |

线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 已知向量

是直线

的方向向量，

是平面

的法向量，且

，则直线

与平面

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-11更新 | 317次组卷 | 20卷引用：2014-2015学年山东青岛平度市三校高二上学期期末考试理科数学试卷

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15-16高二上·宁夏银川·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明面面平行的方法

3 . 已知正方体

的棱长为a，M，N，E，F分别是棱

，

的中点．求证：平面

平面BDEF．

2023-10-05更新 | 175次组卷 | 30卷引用：广西梧州市蒙山县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题

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16-17高二下·四川成都·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用

名校

4 . 已知

为空间任意一点，若

，则

四点（）

A．一定不共面

B．一定共面

C．不一定共面

D．无法判断

2023-09-10更新 | 1379次组卷 | 35卷引用：2016-2017学年四川省成都市第七中学高二下学期半期考试数学（理）试卷

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10-11高二下·甘肃·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

公理的应用

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 如图，空间四边形ABCD中，

分别是

的中点.求证：四边形

是平行四边形.

2023-08-01更新 | 155次组卷 | 13卷引用：广西梧州市蒙山县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题

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2017·广东广州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥

为鳖臑，

平面

，

，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球

的球面上，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 530次组卷 | 31卷引用：2017届广东省广州市高三3月综合测试（一）数学文试卷

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10-11高三·浙江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面的基本性质及辨析空间中的点（线）共面问题线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 直线a∥平面α，P∈α，那么过P且平行于a的直线（　　）

A．只有一条，不在平面α内

B．有无数条，不一定在平面α内

C．只有一条，且在平面α内

D．有无数条，一定在平面α内

2023-03-21更新 | 1547次组卷 | 59卷引用：2020届广西梧州市蒙山县蒙山中学高三上学期第三次测试理科数学试题

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

8 . 已知

为标准正交基底，

，则

在

方向上的投影数量为（）

A．1	B．－1
C．	D．－

2022-07-09更新 | 986次组卷 | 5卷引用：活页作业8 空间向量的标准正交分解与坐标表示空间向量基本定理-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）

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9-10高二下·重庆·期末

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

9 . 在正方体

中，点P在侧面

及其边界上运动，并且总保持

，则动点P的轨迹是　（　　）

A．线段

B．线段

C．

中点与

中点连成的线段

D．

中点与

中点连成的线段

2022-05-07更新 | 1142次组卷 | 18卷引用：重庆市杨家坪中学09-10高二下学期质量检测数学试题

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2017·河南郑州·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=

，四边形ACFE为矩形，且CF⊥平面ABCD，AD=CD=BC=CF=1．

(1)求证：EF⊥平面BCF；
(2)点M在线段EF上运动，当点M在什么位置时，平面MAB与平面FCB所成锐二面角最大？并求此时锐二面角的余弦值．

2022-05-05更新 | 1588次组卷 | 30卷引用：河南省郑州市2017年高三毕业年级第三次质量预测数学（理）试题

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