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| 共计 33 道试题

15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

1 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 467次组卷 | 150卷引用：2015-2016学年贵州省遵义航天高中高二上期末理科数学卷

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20-21高二下·上海浦东新·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求点面距离证明面面垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

2 . 已知四棱锥

的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一点.

(1)求证：平面EBD⊥平面SAC；
(2)设

，求点A到平面SBD的距离；
(3)当

的值为多少时，二面角

的大小为

？

2022-11-05更新 | 726次组卷 | 9卷引用：河北省石家庄市藁城区第一中学2020届高三下学期月考二数学（理）试题

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20-21高三上·吉林·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝1，E，F分别是PB，AC的中点．

(1)证明：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积．

2021-12-15更新 | 1553次组卷 | 12卷引用：吉林省长春外国语学校2020-2021学年高三上学期期初考试数学试题

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20-21高二·天津和平·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

4 . 在平行六面体

中，若

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-04更新 | 402次组卷 | 7卷引用：天津市第五十五中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题

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9-10高一下·北京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 半径为

的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-11更新 | 2104次组卷 | 66卷引用：2010年北京市八一中学高一下学期期末考试数学卷

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19-20高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求点面距离求线面角求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将△ABD沿对角线BD翻折到△PBD位置，连结PC，则在翻折过程中，下列说法正确的是（　　）

A．PC与平面BCD所成的最大角为45°

B．存在某个位置，使得PB⊥CD

C．当二面角P﹣BD﹣C的大小为90°时，PC

D．存在某个位置，使得B到平面PDC的距离为

2021-08-17更新 | 2057次组卷 | 27卷引用：江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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16-17高二下·广西南宁·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

7 . 如图，在三棱锥

中，

，

为线段

的中点，

为线段

上一点．

（1）求证：平面

平面

；
（2）当

面

时，求三棱锥

的体积．

2021-02-02更新 | 1278次组卷 | 21卷引用：贵州省六盘水市第二中学2018-2019学年高一第一学期期末考试数学试题

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20-21高三上·四川成都·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 已知平面

，

满足

，

，过平面

和

外的一点

作直线

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2021-01-03更新 | 331次组卷 | 4卷引用：四川省成都市南开为明学校2020-2021学年高三上学期第二次调研考试数学（理）试题

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20-21高二上·安徽淮南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算

名校

9 . 已知圆锥的一条母线的中点与圆锥底面圆的圆心间的距离为2，母线与底面所成的角为60°，则该圆锥的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-29更新 | 367次组卷 | 6卷引用：安徽省淮南市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题

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19-20高一·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在四面体

中，

平面

，

．M是

的中点，P是

的中点，点Q在线段

上，且

．

（1）证明：

平面

；
（2）若二面角

的大小为

，求

的大小．

2020-11-09更新 | 180次组卷 | 4卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷324

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