空间向量与立体几何练习题及答案-2022年六盘水高中数学-精品-组卷网

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解析

| 共计 47 道试题

15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

1 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 467次组卷 | 150卷引用：贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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21-22高二上·河北邢台·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值空间位置关系的向量证明

名校

2 . 已知

是直线l的方向向量，

是平面α的法向量，如果

，则

________．

2023-12-14更新 | 214次组卷 | 4卷引用：选择性必修第一册综合测试卷-2022-2023学年高二上学期数学人教B版（2019）

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22-23高二上·贵州六盘水·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

证明线面平行线面垂直证明线线垂直由二面角大小求线段长度或距离

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，点

在以

为直径的圆

上

不同于

，

垂直于圆

所在平面，

为

的重心，

，

在线段

上，且

(1)证明：

∥平面

；
(2)在圆

上是否存在点

，使得二面角

的余弦值为

？若存在，指出点

的位置；若不存在，说明理由.

2023-08-15更新 | 756次组卷 | 4卷引用：贵州省六盘水市六枝特区六盘水市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·贵州六盘水·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量基本定理及其应用

4 . 在长方体

中，

，

，若

是

与

的交点，

，则

______.

2023-08-15更新 | 263次组卷 | 2卷引用：贵州省六盘水市六枝特区六盘水市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·辽宁大连·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

5 . 已知向量

，

，则下列正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-14更新 | 1288次组卷 | 25卷引用：贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高三上·黑龙江鹤岗·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值组合体的切接问题锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 圆锥内有一个球，该球与圆锥的侧面和底面均相切，已知圆锥的底面半径为

，球的半径为

，记圆锥的体积为

，球的体积为

，当

_________时，

取最小值_________.

2022-12-03更新 | 707次组卷 | 4卷引用：贵州省六盘水市六枝特区六盘水市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二下·贵州六盘水·期末

单选题 | 容易(0.94) |

多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 与棱长为2的正四面体的所有棱都相切的球的直径为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-21更新 | 545次组卷 | 2卷引用：贵州省六盘水市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（理）试题

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21-22高二下·贵州六盘水·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体锥体体积的有关计算证明线面平行面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图所示的多面体，其正视图为直角三角形，侧视图为等边三角形，俯视图为正方形（尺寸如图所示），E为PA的中点.

(1)求证：

平面EBD；
(2)求三棱锥

的体积.

2022-11-20更新 | 135次组卷 | 3卷引用：贵州省六盘水市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（文）试题

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21-22高二下·贵州六盘水·期末

单选题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

9 . 已知圆锥的表面积为

，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-20更新 | 816次组卷 | 6卷引用：贵州省六盘水市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（文）试题

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21-22高一下·贵州六盘水·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求线面角线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在三棱锥

中，

平面ABC，D是PB上一点，且

平面PBC.

(1)求证：

；
(2)若

，M是PC的中点，求直线BM与平面ABC所成角的大小.

2022-11-20更新 | 1286次组卷 | 6卷引用：贵州省六盘水市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题

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