空间向量与立体几何练习题及答案-南宁高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 26 道试题

10-11高二下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数形结合思想

1 . 在四面体

中，

，点

在

上，且

为

中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 2336次组卷 | 147卷引用：广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学（理）试卷

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11-12高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

真题名校

2 . 已知α、β是平面，m、n是直线，下列命题中不正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2023-08-10更新 | 952次组卷 | 30卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题

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9-10高二下·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 已知向量

，且

与

互相垂直，则k的值是（）

A．1

B．

C．

D．

2022-12-20更新 | 658次组卷 | 81卷引用：广西南宁市第二十六中学等3校2022-2023学年高二下学期开学联合调研测试数学试题

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20-21高三上·山东菏泽·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状异面直线的判定求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为棱C₁D₁，C₁C的中点，则下列结论正确的是（）

A．直线AM与BN是平行直线

B．直线BN与MB₁是异面直线

C．直线MN与AC所成的角为60°

D．平面BMN截正方体所得的截面面积为

2022-10-22更新 | 1193次组卷 | 13卷引用：广西壮族自治区南宁市东盟中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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17-18高三上·江苏扬州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在直三棱柱

中，D，E分别为AB，AC的中点.

(1)求证：

；
(2)若平面

平面

，求证：

2022-01-12更新 | 816次组卷 | 4卷引用：广西南宁市第三中学五象校区2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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20-21高三上·北京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

棱锥的结构特征和分类由三视图还原几何体

名校

6 . 一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的最长棱长为（）

A．2

B．

C．3

D．

2021-12-11更新 | 598次组卷 | 3卷引用：广西南宁市第三中学五象校区2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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19-20高一上·福建莆田·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，已知等腰梯形

中，

，

是

的中点，

，将

沿着

翻折成

，使平面

平面

(1)求证：

平面

；
(2)求

与平面

所成的角；
(3)在线段

上是否存在点

，使得

平面

，若存在，求出

的值；若不存在，说明理由.

2021-10-02更新 | 4053次组卷 | 7卷引用：广西南宁市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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16-17高三上·福建福州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图1，在平行四边形

中，

＝60°，

，

分别为

，

的中点，现把平行四边形

沿

折起如图2所示，连接

，

．

（1）求证：

；
（2）若

，求二面角

的余弦值．

2021-06-15更新 | 1645次组卷 | 12卷引用：广西南宁二中2020届高三4月开学考试理数试题

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19-20高一下·广西南宁·开学考试

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求空间图形上的点的坐标求空间两点的中点坐标

名校

9 . 如图，在长方体

中，

，

为棱

的中点，分别以

所在的直线为

轴、

轴，建立空间直角坐标系．

（1）求点

的坐标；
（2）求点

的坐标．

2021-04-18更新 | 1232次组卷 | 10卷引用：广西南宁市上林县中学2019-2020学年高一入学考试数学试题

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12-13高三上·福建福州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

10 . 如图，在三棱锥A﹣BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形，

（1）求证：MD∥平面APC；
（2）求证：平面ABC⊥平面APC.

2020-10-25更新 | 124次组卷 | 12卷引用：广西壮族自治区南宁市横州市第二高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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