空间向量与立体几何练习题及答案-2021年内蒙古高中数学高二-精品-组卷网

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解析

| 共计 52 道试题

16-17高二下·山东济宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

向量法求空间距离

1 . 如图，

的二面角的棱上有

，

两点，直线

，

分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于

.已知

，则

长度为___________.

2023-12-06更新 | 527次组卷 | 17卷引用：内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题

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10-11高二下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数形结合思想

2 . 在四面体

中，

，点

在

上，且

为

中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 2332次组卷 | 147卷引用：内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理科）试题

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11-12高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

真题名校

3 . 在平行六面体

中，M为AC与BD的交点，若

，

，则下列向量中与

相等的向量是（）．

A．	B．
C．	D．

2023-01-31更新 | 2748次组卷 | 81卷引用：内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题

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9-10高二下·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 已知向量

，且

与

互相垂直，则k的值是（）

A．1

B．

C．

D．

2022-12-20更新 | 658次组卷 | 81卷引用：内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理科）试题

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18-19高二·浙江湖州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 在棱长为2的正方体

中，

分别为棱

的中点，

为棱

上的一点，且

，则点

到平面

的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

2022-10-04更新 | 785次组卷 | 13卷引用：内蒙古通辽实验中学2020-2021学年高二上学期自主检测数学理科（普通班）试题

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21-22高二上·内蒙古阿拉善盟·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

锥体体积的有关计算证明线面平行面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，四棱锥

的底面是正方形，侧面PAD是正三角形，

，且侧面

底面ABCD，E为侧棱PD的中点．

(1)求证：

平面EAC；
(2)求三棱锥

的体积．

2022-02-21更新 | 2729次组卷 | 2卷引用：内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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21-22高二上·内蒙古阿拉善盟·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 在长方体

中，

，

，则异面直线

与

所成角为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-21更新 | 618次组卷 | 3卷引用：内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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21-22高二上·内蒙古通辽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 在正四棱柱

中，

，则CD与平面

所成角的正弦值等于（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-18更新 | 229次组卷 | 1卷引用：内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理科）试题

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21-22高二上·北京西城·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 在直三棱柱

中，

，

分别是

的中点，则直线

与

所成角的余弦值等于（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-09更新 | 1029次组卷 | 9卷引用：内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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21-22高三上·江苏南通·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在四棱锥

中，

，

(1)证明：

平面

；
(2)若

，求二面角

的正弦值.

2021-12-10更新 | 835次组卷 | 3卷引用：内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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