名校
1 . 下面关于空间几何体叙述正确的是（ ）
| A．底面是正多边形的棱锥是正棱锥 |
| B．有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 |
| C．正四棱柱都是长方体 |
| D．直角三角形以其直角边所在直线为轴旋转一周形成的几何体是圆锥 |
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2024-02-11更新
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540次组卷
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12卷引用：广西玉林市市直五所普通高中2021-2022学年高一下学期期中联合质量评价检测数学试题
广西玉林市市直五所普通高中2021-2022学年高一下学期期中联合质量评价检测数学试题湖北省部分重点中学2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题浙江省浙南名校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高一下学期第一次考试数学试题河北省任丘市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）13.1.1-13.1.2 棱柱、棱锥和棱台、圆柱、圆锥、圆台和球 (2）河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）13.1 基本立体图形（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第2课时）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题重庆市渝高中学&城口中学2023-2024学年高一下学期第二次联合质量监测数学试题
名校
解题方法
2 . 如下图所示，在正方体
中，
，
分别是
，
的中点，则异面直线
与
所成的角的大小为（ ）
中，，分别是，的中点，则异面直线与所成的角的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-20更新
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530次组卷
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56卷引用：广西玉林市第十中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
广西玉林市第十中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题4.3.1 异面直线宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三上学期第三次月考（12月）数学（文）试题陕西省宝鸡市陇县中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题人教A版高中数学必修二 第二章2.1-2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高一上学期期中（B）卷数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2019-2020学年高一上学期期末复习1月第01期（考点09）-《新题速递·数学》湖北省十堰市2017-2018学年高一下学期期末数学(理)试题湖北省十堰市2017-2018学年高一下学期期末数学(文)试题甘肃省武威市第六中学2019-2020学年高一上学期第三次段考数学试题安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）测试卷12 空间点、线、面之间的位置关系（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷 (贵州省遵义市航天高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）广西崇左高级中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）广东省广州市仲元中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市第二十中学2020-2021学年高二上学期期期末试题湖南省岳阳市平江县2020-2021学年高一下学期期末数学试题2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(五）数学试题2023年上海市高中学业水平合格性考试【考前模拟卷04】数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题2023年1月广东省普通高中学业水平合格性考试模拟三数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题八 立体几何-2（已下线）专题25 异面直线所成角-1（已下线）第18讲 基本图形位置关系（已下线）第23讲 空间点、直线、平面之间的位置关系5种常考题型（2）（已下线）立体几何专题：线线角与线面角的5种考法（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（1）湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高一上学期期末校际联考数学试题江苏省南京师范大学附属实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省盐城市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟（二）数学试题山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京师范大学良乡附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题2023年广东省普通高中学业水平合格性考试数学科模拟测试卷(二） 西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学（理）试题（已下线）专题10 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第08讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【练】（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）陕西省西安市周至县2024届高三一模数学（文）试题陕西省西安市周至县2024届高三一模数学（理）试题6．3 空间向量的应用 （5）（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)湖南省娄底市普通高中学业水平合格性考试（三）数学试题
3 . 空间四边形
中，
（ ）
中，（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-15更新
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338次组卷
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29卷引用：广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题
广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次模块检测数学试题浙江省金华市宾虹高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题黑龙江省密山市牡丹江管理局高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题北京市西城区41中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题【全国百强校】北京市第八中学2017-2018学年高二理期末试题【校级联考】福建省福州市长乐高中、城关中学、文笔中学2018-2019学年高二上学期期末联考理科数学试题【全国百强校】北京师大附中2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题吉林省吉林市第五十五中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）1.1.1 空间向量及其加减运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）安徽省合肥世界外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01 空间向量的线性运算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 空间向量及其线性运算【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十四) 从平面向量到空间向量、空间向量的运算山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省聊城市临清市实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题河南省潢川第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东培才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题江西省新余市第六中学2023-2024学年高二上学期第三次统考数学试题四川省南充市南部中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 A基础卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）（已下线）6．1 空间向量及其运算（5）
4 . 正多面体被古希腊圣哲认为是构成宇宙的基本元素.如图，该几何体是一个棱长为
的正八面体，则此正八面体的体积与表面积的数值之比为（ ）
的正八面体，则此正八面体的体积与表面积的数值之比为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-14更新
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701次组卷
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20卷引用：广西玉林市县级重点高中2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
广西玉林市县级重点高中2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题第 11 章 简单几何体 综合测试【2】河南省2020-2021学年高三上学期质量检测（五）数学（文科）试题河南省2020-2021学年高三上学期质量检测（五）数学（理科）试题陕西省商洛市2020-2021学年高三上学期期末文科数学试题（已下线）押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）（已下线）押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）陕西省安康市2020-2021学年高三上学期第二次教学质量联考理科数学试题陕西省商洛市2020-2021学年高三上学期期末理科数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）黄金卷17 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）陕西省安康市2021届高三下学期第二次教学质量联考文科数学试题陕西省安康市2021届高三下学期第二次教学质量联考理科数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市格致中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省莆田第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 如图所示，正方形
所在平面与梯形
所在平面垂直，
，
，
，
．
平面；
(2)在线段
（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角
的余弦值为
，若存在求出的
值，若不存在请说明理由．
所在平面与梯形所在平面垂直，，，，．
平面；(2)在线段
（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由．
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2023-10-14更新
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812次组卷
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35卷引用：广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题
广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期分班考试数学试题贵州省黔东南州从江县第一民族中学2022-2023学年高二上学期期中质检测试数学试题重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期12月第二次月考模拟数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高二年级5月月考数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题（二）重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题云南省大关县第一中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省泰安新泰市第一中学（东校）2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第五次联考数学试题（已下线）单元高难问题01探索性问题（各大名校30题专项训练）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市城门中学2023-2024学年高二上学期期末温习模拟数学试题浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题广西桂林市第十八中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，求：
(1)
的值；
(2)
与
夹角的余弦值．
，求：(1)
的值；(2)
与夹角的余弦值．
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2023-10-08更新
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423次组卷
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10卷引用：广西玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
广西玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江苏省连云港高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省潍坊市五县市2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省淄博市沂源县第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省日照第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期10月模块诊断数学试题广东省广州市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题5《 空间向量运算》 B提升卷（苏教版）
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，点D，E分别为棱PB，BC的中点.若点F在线段AC上，且满足
平面PEF，则
的值为（ ）
中，点D，E分别为棱PB，BC的中点.若点F在线段AC上，且满足平面PEF，则的值为（ ） | A．1 | B．2 | C． | D． |
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2023-08-26更新
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1506次组卷
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24卷引用：广西玉林市县级重点高中2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
广西玉林市县级重点高中2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题江苏省常州市八校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题第六章 立体几何初步（A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数北师大版2019必修第二册福建省宁德第一中学2021-2022学年高一下学期月考2数学试题4.3.2 直线与平面平行的性质江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省三明市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间直线、平面的平行（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）宁夏大武口区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西梧州市新高考教研联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（已下线）专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 已知向量
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-07-03更新
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436次组卷
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10卷引用：广西玉林市第十一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
广西玉林市第十一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题3.2 空间向量运算的坐标表示及应用 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册陕西省咸阳市西北农林科技大学附中2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题山东省济南回民中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题02 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.3空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为3，2，1，则该球的表面积是__________ .
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2023-04-13更新
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841次组卷
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9卷引用：广西玉林市县级重点高中2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
广西玉林市县级重点高中2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题天津市东丽区2019-2020学年高一下学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第三十一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正方体的棱长为1，下列四个结论中正确的是（ ）
的棱长为1，下列四个结论中正确的是（ ）A．直线 与直线 所成的角为 | B． 平面 |
C．点 到平面的距离为 | D．直线与平面所成角的余弦值为 |
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2023-04-01更新
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818次组卷
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18卷引用：广西玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
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