1 . 如图，正三棱台
的上、下底面边长分别为1和3，侧棱长为2，则下列说法正确的是（ ）
的上、下底面边长分别为1和3，侧棱长为2，则下列说法正确的是（ ）
A．该三棱台的体积为 |
B．若过点 的平面 与平面 平行，则平面截该三棱台所得的截面面积为 |
C．若点 在棱 上，则 的最小值为 |
D．该三棱台内半径最大球的体积为 |
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
平面，且
，点
为线段
的中点.
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求三棱锥
的体积.
中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点.
平面；(2)求证：
平面；(3)求三棱锥
的体积.
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3 . 唐代诗人温庭筀的《新添声杨柳枝词二首》中写道“玲珑骰子安红豆，入骨相思知不知”，表达了诗人的相思之情．为迎接七夕，某超市购进了一批“玲珑骰子”（如图所示）：棱长为1的水晶正八面体（八个面都是全等的正三角形），中间的球体部分是被挖空的（表面不被破坏），并嵌入了红豆．
(2)超市推出一项活动，在“玲珑骰子”的所有顶点中每次随机抽取三个不同的顶点，能构成等边三角形即可获得“花好”卡片，能构成直角三角形即可获得“月圆”卡片．甲乙两人每人抽取一次（抽取结果互不影响），求两人所获得的卡片能凑成“花好月圆”的概率．
(3)若点P为（1）中球面上的任一点，设
，
，二面角
的平面角为
，求证：
为定值．
(2)超市推出一项活动，在“玲珑骰子”的所有顶点中每次随机抽取三个不同的顶点，能构成等边三角形即可获得“花好”卡片，能构成直角三角形即可获得“月圆”卡片．甲乙两人每人抽取一次（抽取结果互不影响），求两人所获得的卡片能凑成“花好月圆”的概率．
(3)若点P为（1）中球面上的任一点，设
，，二面角的平面角为，求证：为定值．
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2024-07-24更新
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122次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024年高一下学期期末数学试题（普高班）
解题方法
4 . 如图所示，圆锥的底面半径为
，高为
，则该圆锥的表面积为__________ ．
，高为，则该圆锥的表面积为
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2024-07-24更新
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218次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024年高一下学期期末数学试题（普高班）
解题方法
5 . 如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
，分别是
，
的中点，
，
．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面，，，分别是，的中点，，．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2024-07-24更新
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421次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024年高一下学期期末数学试题（普高班）
6 . 如图，正方体
的棱长为1，O为BD的中点，直线
与平面
D交于点M，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，O为BD的中点，直线与平面D交于点M，则下列结论正确的是（ ）
| A．，M，O三点共线 | B．平面 平面 |
C．点 到平面的距离为 | D．二面角 的余弦值为 |
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2024-07-24更新
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312次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024年高一下学期期末数学试题（普高班）
名校
解题方法
7 . 已知两个不重合的平面，
，三条不重合的直线a，b，c，则下列四个命题中正确的是（ ）
，，三条不重合的直线a，b，c，则下列四个命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C． ， ， ，，则 | D． ， ， ，则 |
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2024-07-24更新
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662次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024年高一下学期期末数学试题（普高班）
8 . 如图1，在矩形 中，
是线段
上（包括端点）的一动点，如图2，将
沿着
折起，使点
到达点的位置，满足点 
平面 
.
时，点
是线段
上点的，
平面 
，求 
的值；
(2)如图2，若点在平面 内的射影落在线段
上.
①是否存在点
，使得 
平面 
，若存在，求
的长；若不存在，请说明理由；
②当三棱锥
的体积最大值时，求点到平面的距离.
中，是线段上（包括端点）的一动点，如图2，将沿着折起，使点到达点的位置，满足点 平面 .
时，点是线段上点的，平面 ，求 的值；(2)如图2，若点
在平面 内的射影落在线段上.①是否存在点
，使得 平面 ，若存在，求的长；若不存在，请说明理由；②当三棱锥
的体积最大值时，求点到平面的距离.
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2024-07-24更新
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435次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一下学期7月期末数学试题
名校
9 . 如图所示，在边长为
的正方形铁皮上剪下一个扇形和一个圆，使之恰好围成一个圆锥，则圆锥的高为__________ ．
的正方形铁皮上剪下一个扇形和一个圆，使之恰好围成一个圆锥，则圆锥的高为
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名校
解题方法
10 . 正六面体部分顶点连线，面的中心连线完美的勾勒出正四面体，正八面体，而正四面体的外接球恰好是正方体的外接球，立体几何中有好多类似的事实存在：若四面体
，则该四面体外接球的体积为__________ ．
，则该四面体外接球的体积为
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