1 . 如图,为等腰直角三角形,斜边上的中线为线段中点,将沿折成大小为的二面角,连接,形成四面体,若是该四面体表面或内部一点,则下列说法正确的是( )
A.若点为中点,则过的平面将三棱锥分成两部分的体积比为 |
B.若直线与平面没有交点,则点的轨迹与平面的交线长度为 |
C.若点在平面上,且满足,则点的轨迹长度为 |
D.若点在平面上,且满足,则线段长度的取值范围是 |
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2 . 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-03更新
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383次组卷
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2卷引用:辽宁省朝阳市建平县2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
3 . 在正方体中,是的中点,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 如图,在边长为2的正方形中,点是的中点,点是的中点,将分别沿折起,使三点重合于点,则下列判断正确的是( )
A. |
B.平面平面 |
C.三棱锥的体积是 |
D.三棱锥的外接球的体积是 |
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解题方法
5 . 在四面体中,分别是和的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-02-02更新
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335次组卷
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2卷引用:辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 如图,长方体的底面为正方形,为上一点.
(1)证明:;
(2)若平面,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若平面,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-02-01更新
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368次组卷
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4卷引用:辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题
7 . 如图,在四棱锥中,平面,四边形是菱形,是棱的中点.
(1)证明:.
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:.
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
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8 . 在平面四边形ABCD中,,平面ABCD外动点P满足:,点P在平面ABCD内的射影在直线AB上,平面ADP.
(1)证明:平面ABP;
(2)求AP与平面PCD所成角的正弦值的最大值.
(1)证明:平面ABP;
(2)求AP与平面PCD所成角的正弦值的最大值.
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9 . 如图,在五棱锥中,平面,,,,,,.
(1)求证:平面平面;
(2)已知直线与平面所成的角为,求点到平面的距离.
(1)求证:平面平面;
(2)已知直线与平面所成的角为,求点到平面的距离.
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10 . 一个圆柱形容器的底面半径为,高为,将该圆柱注满水,然后将一个半径为的实心球缓慢放入该容器内,当球沉到容器底部时,留在圆柱形容器内的水的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-31更新
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729次组卷
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6卷引用:辽宁省沈阳市重点联合体2023-2024学年高一下学期期末检测数学试题
辽宁省沈阳市重点联合体2023-2024学年高一下学期期末检测数学试题湖南省娄底市2024届高三上学期期末质量检测数学试题(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)湖南省长沙市长郡中学2024届高考考前模拟卷数学试题(一)