名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
，
是
的中点，点
在
上，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，底面是矩形，平面，，，是的中点，点在上，且.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2022-11-15更新
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4689次组卷
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11卷引用：陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题广西钦州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题安徽省阜阳市阜南县2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省吉林市2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省成都新津为明学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题云南省宣威市第三中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性考试数学试题
真题
2 . 如图，在长方体
，中，
，点E在棱
上移动．
(1)证明：
；
(2)当E为的中点时，求点E到面
的距离；
(3)
等于何值时，二面角
的大小为
．
，中，，点E在棱上移动．(1)证明：
；(2)当E为
的中点时，求点E到面的距离；(3)
等于何值时，二面角的大小为．
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2022-11-12更新
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716次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市大荔县2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
陕西省渭南市大荔县2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点2 点到平面距离【基础版】（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点2 体积法（二）【基础版】2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）
名校
3 . 如图是常见的一种灭火器消防箱，抽象成数学模型为如图所示的六面体，其中四边形
和
为直角梯形，A，D，C，B为直角顶点，其他四个面均为矩形，
，
，
，下列说法不正确的是（ ）
和为直角梯形，A，D，C，B为直角顶点，其他四个面均为矩形，，，，下列说法不正确的是（ ）| A．该几何体是四棱台 |
| B．该几何体是棱柱，平面是底面 |
C． |
D．平面 与平面的夹角为 |
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2022-10-19更新
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420次组卷
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7卷引用：陕西省渭南市大荔县2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
4 . 已知三棱锥
，
，
是边长为2的正三角形，E为
中点，
，则下列结论正确的是（ ）
，，是边长为2的正三角形，E为中点，，则下列结论正确的是（ ）A． | B．异面直线 与所成的角的余弦值为 |
C．与平面 所成的角的正弦值为 | D．三棱锥外接球的表面积为 |
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2022-07-10更新
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1338次组卷
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7卷引用：陕西省西安市阎良区教育局2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷
解题方法
5 . 在棱长为3的正方体中，点E，F分别在棱AB，BC上，
，点G，H为棱
上的动点．若平面
平面
，
，则
＝___ ．
中，点E，F分别在棱AB，BC上，，点G，H为棱上的动点．若平面平面，，则＝
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2022-07-09更新
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469次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）
陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）福建省泉州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 如图，在正方体中，F为线段
的中点，则异面直线
与
所成角的大小为（ ）
中，F为线段的中点，则异面直线与所成角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-03更新
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550次组卷
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6卷引用：陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学（文）试题
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，
，
平面ABCD，
，
.
(1)求点B到平面PCD的距离；
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面ABCD为直角梯形，，平面ABCD，，.(1)求点B到平面PCD的距离；
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
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2022-02-11更新
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299次组卷
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3卷引用：陕西省汉中市汉台区2023-2024学年高二上学期期末校际联考数学试题
8 . 已知向量
＝(－2，x，2)，
＝(2，1，2)，
＝(4，－2，1)，若
，则x的值为（ ）
＝(－2，x，2)，＝(2，1，2)，＝(4，－2，1)，若，则x的值为（ ）| A．－2 | B．2 | C．3 | D．－3 |
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2022-01-08更新
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520次组卷
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13卷引用：陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省茂名地区2019-2020学年高二上学期期末数学试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第三次质量检测数学(理)试题江西省上饶市2019-2020学年高二下学期期末教学质量测试数学（理）试题新疆喀什地区疏附县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学（理）试卷（已下线）[新教材精创] 1.3 空间向量及其运算的坐标表示(基础练) -人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题03 空间向量及其运算的坐标表示（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）卷11 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测2（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）天津市静海区第六中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题天津市两校联考2021-2022学年高二上学期第二次质量检测数学试题新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
9 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，平面
底面，为
的中点，是棱
上的点，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，是棱上的点，，，.（1）求证：平面
平面；（2）若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-10-27更新
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715次组卷
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2卷引用：陕西省西安铁一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
21-22高二·全国·课后作业
名校
10 . 若平面
的一个法向量分别为
，
，则（ ）
的一个法向量分别为，，则（ ）A． | B． 与 相交但不垂直 |
| C．或与重合 | D． |
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2021-10-13更新
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647次组卷
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7卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
陕西省宝鸡市渭滨区2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.4.1 第1课时 空间向量与平行关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (讲）-1山西省浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性学情检测数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
