空间向量与立体几何练习题及答案-2023年陕西高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 300 道试题

22-23高二下·陕西榆林·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

棱柱的结构特征和分类锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

是棱

的中点，

是

与

的交点.

(1)求证：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积.

昨日更新 | 1137次组卷 | 4卷引用：陕西省榆林市2022-2023学年高二下学期质量检测文科数学试卷

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-08更新 | 501次组卷 | 223卷引用：陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题

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22-23高二下·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 设

为两条直线，

为两个平面，若

，则（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2024-02-20更新 | 983次组卷 | 7卷引用：陕西省西安市阎良区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题

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23-24高二上·陕西咸阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量的坐标表示

名校

4 . 设向量

，则向量

在向量

方向上的投影向量为（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-01-22更新 | 309次组卷 | 2卷引用：陕西省咸阳市西北农林科技大学附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

5 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 503次组卷 | 150卷引用：陕西省西安市蓝田县2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题

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22-23高二上·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在四棱锥

中，

，

，平面

平面

．

(1)求证：

平面

；
(2)设

，

，求三棱锥

的体积．

2024-01-15更新 | 300次组卷 | 5卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题

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21-22高二上·安徽亳州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

7 . 已知空间三点

，设

．
(1)若

，

，求

；
(2)求

与

的夹角的余弦值；
(3)若

与

互相垂直，求k．

2024-01-14更新 | 569次组卷 | 35卷引用：陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题

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23-24高二上·陕西咸阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间距离公式的应用

8 . 在

轴上且与点

和点

距离相等的点是（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-01-12更新 | 227次组卷 | 1卷引用：陕西省咸阳市西北农林科技大学附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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22-23高一下·陕西西安·期末

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定求异面直线所成的角

解题方法

求异面直线所成角

9 . 如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，下列说法中正确的序号是（）

A．直线

与直线

相交；

B．直线

与直线

平行；

C．直线BM与直线

是异面直线；

D．直线

与直线

成

角.

2024-01-02更新 | 957次组卷 | 11卷引用：陕西省西安市2022-2023学年高一下学期期末数学模拟试题

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2023·辽宁·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直证明面面垂直线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，E为棱AB的中点，AC⊥PE，PA=PD.

(1)证明：平面PAD⊥平面ABCD；
(2)若PA=AD，∠BAD=60°，求二面角

的正弦值.

2023-12-20更新 | 1221次组卷 | 12卷引用：陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题

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